静态灵敏度

定义与量纲

静态灵敏度描述输入处于稳定或缓变状态时，传感器输出随输入变化的程度。对输入 $x$、输出 $y$，在有限变化区间内用 $K=\mathrm{\Delta }y\mathrm{/}\mathrm{\Delta }x$ 表示平均斜率；若静态关系非线性，在某一工作点用局部斜率 $K(x)=dy\mathrm{/}dx$ 表示。只有线性关系的斜率在工作范围内恒定；即使线性关系存在非零截距，也应取增量之比，不能直接用 $y\mathrm{/}x$。灵敏度的单位为输出单位除以输入单位，例如麦克风的 V/Pa、电容位移传感器的 F/m。

电容位移例子与动态模型

平行板变极距传感器的初始极距为 $d_0$，极板面积为 $S$，介电常数为 $\epsilon$，初始电容 $C_0=\epsilon S\mathrm{/}{d}_0$。若规定位移 $x>0$ 表示极板靠近，且 ，则 $C=\epsilon S\mathrm{/}(d_0-x)=C_0\mathrm{/}(1-x\mathrm{/}{d}_0)$，从而 $\mathrm{\Delta }C=C-C_0=C_{0}x\mathrm{/}(d_0-x)$。当 $\mathrm{\mid }x\mathrm{\mid }\ll d_0$ 时，$\mathrm{\Delta }C\approx C_{0}x\mathrm{/}{d}_0$，近似灵敏度为 $K\approx C_0\mathrm{/}{d}_0$；位移增大后应使用局部导数描述变化的斜率。

静态灵敏度也可作为动态模型的低频增益。例如零阶模型 $y=Kx$ 的比例系数为 $K$；一阶模型 $G(s)=K\mathrm{/}(\tau s+1)$ 在稳态的增益为 $K$，其中 $\tau$ 为时间常数。它说明动态模型最终的输入输出比例，却不能单独说明响应速度。