一元线性拟合

单输入、两个参数

一元线性拟合用$y_{i,\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}=b_0+b_1{x}_i$描述输入输出关系，$b_0$为截距，$b_1$为斜率。在传感器标定中，斜率可表示该模型下的灵敏度，其单位是输出单位/输入单位。

观测减拟合预测的纵向残差$v_i=y_i-(b_0+b_1{x}_i)$。按无权最小二乘，使${\sum }_i{v}_i^2$最小；这不是一般垂直几何距离平方，也不要求直线通过每个点。

用均值写估计式

当输入不全相同时，$b_1={\sum }_i(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})\mathrm{/}{\sum }_i(x_i-\bar{x}{)}^2$，$b_0=\bar{y}-b_1\bar{x}$。若所有$x_i$相同，分母为零，单个输入位置不能分别辨识截距与斜率。

教学数据(0,1)、(1,3)、(2,5)恰给$y=1+2x$；实际有噪声时仍按残差目标拟合并检查适用输入范围。