电容式传感器调频测量电路

基本结构与频率关系

调频测量电路的核心思想是：把电容式传感器作为LC振荡器谐振回路的一部分，让振荡频率由回路总电容决定。LC振荡回路的谐振频率为

式中 $L$ 为振荡回路的电感，单位为亨（H）；$C$ 为振荡回路的总电容，单位为法（F）；$f$ 为振荡频率，单位为赫兹（Hz）。

在固定电感 $L$ 的条件下，总电容 $C$ 增大时，$\sqrt{LC}$ 增大，频率 $f$ 减小；反之，$C$ 减小时 $f$ 增大。因此频率与电容之间呈单调下降的非线性关系。

总电容的构成

振荡回路的总电容并不只是传感器电容，而是由三部分综合而成：

其中 $C_0$ 为传感器的初始电容；$C_i$ 为振荡回路的固有电容（谐振电路固定电容）；$C_1$ 为传感器引线或电缆的分布电容；$\mathrm{\Delta }C$ 为传感器电容的变化量，其正负号取决于被测量使电容增大还是减小。

因此，调频电路的实际振荡频率应写为

这说明电缆分布电容和回路固有电容都直接参与决定频率，它们不是可以忽略的寄生量，而是总电容的组成部分。

零输入固有频率与非零频移

当被测信号为零、传感器电容没有变化时，$\mathrm{\Delta }C=0$，振荡器处于固有振荡状态，其固有频率为

当被测信号使传感器电容发生变化时，$\mathrm{\Delta }C\mathrm{\ne }0$，振荡频率变为

这里 $\mathrm{\Delta }f$ 是由电容变化引起的频率偏移量。当 $\mathrm{\Delta }C$ 为正（电容增大）时，频率低于 $f_0$；当 $\mathrm{\Delta }C$ 为负（电容减小）时，频率高于 $f_0$。

晶体管LC振荡回路与正弦输出

典型实现中，传感器电容 $C_0\pm \mathrm{\Delta }C$ 与电感 $L$、固定电容 $C_i$ 以及电缆分布电容 $C_1$ 共同构成谐振部分，电路右侧为晶体管放大与输出部分。振荡器输出的是频率为 $f$ 的正弦波，该正弦频率信号可以直接送至单片机，由单片机测量频率并换算为被测量。

由于输出是频率信号，后续处理属于频率读出方式，而不是直接读取模拟电压幅值。

频率到幅值的转换

若直接以频率作为测量系统输出，则频率与电容之间是非线性关系，不易校正。工程上常加入鉴频器，将频率变化转换为振幅变化 $\mathrm{\Delta }u$，再经放大后用仪表指示或记录。这样就把频率式输出转换为便于指示和记录的电压式输出。

特点与适用范围

电容式传感器调频测量电路具有以下特点：

1. 灵敏度高，可测量 $0.01\mu \mathrm{m}$ 级位移变化量；
2. 抗干扰能力强；
3. 性能稳定；
4. 能取得高电平的直流信号（伏特级），易于用数字仪器测量和与计算机接口。

这些特点是在该电路结构和工作条件下成立的。灵敏度、稳定性和数字读出能力都与振荡回路的参数、分布电容的控制以及后续鉴频或频率测量环节有关，不能脱离具体条件绝对化。