角位移变面积型电容式传感器

结构形式

角位移变面积型电容式传感器由两块半月形（半圆形）极板构成，其中一块为固定不动的定极板，另一块为可绕中心轴转动的动极板。两板平行相对、间距为d，初始时（θ=0）两板完全正对，有效覆盖面积为A0=πr²/2，其中r为半月形极板的半径。

面积随转角的变化

当动极板相对定极板转过角位移θ（弧度）时，两板间有效覆盖面积减小为原面积减去被转开的那部分扇形面积。被转开的扇形面积为θr²/2，因此有效覆盖面积为

A = A0 - θr²/2

代入A0=πr²/2，得

A = A0(1 - θ/π)

电容量与角位移的关系

平行板电容器的电容量为C=ε0εrA/d。将上式代入，得

C = ε0εrA0(1-θ/π)/d = C0(1 - θ/π)

其中C0=ε0εrA0/d为初始电容量（θ=0时的电容量），ε0为真空介电常数（单位F/m），εr为极板间介质的相对介电常数（无量纲），A0为初始有效覆盖面积（单位m²），d为极板间距（单位m），C0和C的单位均为F。

电容改变量ΔC=C-C0=-C0θ/π，相对变化量为

ΔC/C0 = -θ/π

可见ΔC与角位移θ成线性关系，这是变面积型电容式传感器的基本特点：电容改变量与输入量（线位移或角位移）总是成线性关系。

适用范围与条件

上述线性关系成立的条件是：极板为半月形且绕中心轴旋转、极板间距d保持不变、极板间介质均匀且εr不随转角变化、忽略边缘电场效应。θ的有效范围为0到π（弧度），对应覆盖面积从A0减小到0。

调谐可变电容器示例

收音机调谐用双联可变电容器即采用这种结构。顺时针旋转调谐旋钮时，动片随之转动，动片与定片之间的覆盖面积A改变，电容量C随之改变，从而使LC谐振回路的谐振频率改变，实现选台。

差动形式

变面积型电容式传感器也可接成差动形式，即采用两组相同的可变电容，动极板转动时一组电容量增大、另一组电容量减小，差动输出使灵敏度加倍，同时可减小非线性误差和共模干扰。

若正转角使覆盖角从 $\pi$ 减为 $\pi -\theta$，则 $\mathrm{\Delta }C\mathrm{/}{C}_0=-\theta \mathrm{/}\pi$；若需表示变化幅值，可取 $\mathrm{\mid }\mathrm{\Delta }C\mathrm{\mid }\mathrm{/}{C}_0=\theta \mathrm{/}\pi$。