等强度梁

定义与结构

等强度梁是悬臂梁式力传感器的一种弹性敏感元件，属于变截面梁。它一端固定、另一端自由，自由端常做成三角形顶点，载荷 $F$ 施加在该顶点上。梁的宽度沿长度方向变化，固定端最宽，自由端收窄，从而保证在端部集中载荷作用下，梁内各断面产生的应力相等，表面上的应变也相等。

应变关系

等强度梁各点的应变值为

式中：$l$ 为梁的长度，$h$ 为梁的厚度，$b$ 为梁固定端宽度，$E$ 为材料的弹性模量，$F$ 为端部载荷。该式表明，在给定梁尺寸和材料下，应变只与载荷 $F$ 有关，与沿梁长的位置无关。

贴片与电桥

应变片粘贴在梁的上下表面。受力时，若上表面受拉，则下表面受压，上下对应位置的应变大小相等、符号相反。由于等强度梁沿纵向应变均匀，应变片沿纵向的粘贴位置误差为零，但仍要求上下对应，以保证拉压关系正确。

实际测量中常使用多个相同特性的电阻应变片构成测量电桥。单臂电桥时，一个应变片接入测量臂，电桥输出与应变成正比，但存在非线性误差。采用两个应变片时，可将它们分别贴在上下对应位置并接入相邻桥臂，电压灵敏度提高为单臂工作时的 2 倍，同时实现温度补偿。采用四个应变片时，上下各贴两个并接入全桥，可使电压灵敏度提高为单臂工作时的 4 倍，同时进一步改善非线性。

特点与应用

等强度梁结构简单、加工方便、应变片容易粘贴、灵敏度高，适合测量 500 N 以下的载荷，最小可测零点几牛的力。它也可用于应变电阻式加速度传感器：等强度梁自由端安装质量块，另一端固定在壳体上，梁上粘贴四个电阻应变片，壳体内充满硅油以调节阻尼系数。测量时壳体与被测对象刚性连接，质量块受惯性力使梁变形产生应变，电桥输出反映加速度大小，主要用于低频（10～60 Hz）的振动和冲击测量。