梁式力传感器

梁式力传感器的基本结构

梁式力传感器以弹性梁作为敏感元件，电阻应变片粘贴在梁的特定表面区域。根据梁的支承方式，常见结构分为单端固定梁和双端固定梁。

单端固定梁：梁的一端固定，另一端自由并承受载荷 $F$。梁长 $l$、宽 $b$、高 $h$。应变片粘贴在靠近固定端的上下表面。

双端固定梁：梁的两端均固定，载荷 $F$ 作用于梁的中间位置。半跨长为 $l\mathrm{/}2$，宽 $b$，高 $h$。应变片粘贴在梁中部靠近受力点的上下表面，上表面贴 $R_1$、$R_4$，下表面贴 $R_2$、$R_3$。

应变与载荷的关系

对于等强度梁（变截面梁），各断面应力相等，表面应变也相等，与水平方向的贴片位置无关。其应变值为

式中 $l$ 为梁的长度，$h$ 为梁的厚度，$b$ 为梁固定端宽度，$E$ 为材料弹性模量。

对于等截面梁，应变随位置变化，需根据具体贴片位置计算。

测量电桥与贴片方式

电阻应变片接入测量电桥，将电阻变化转换为电压输出。根据贴片数量和位置，电桥接法不同：

• 单臂电桥：仅一个应变片工作，输出电压小，存在非线性误差。
• 双臂电桥：两个应变片工作，可提高灵敏度并实现温度补偿。
• 全桥：四个应变片工作，灵敏度最高，非线性误差最小。

在双端固定梁中，四个应变片分别位于上下表面，受力时两个受拉、两个受压，接入电桥可构成全桥差动电路。

符号与单位

• $F$：载荷，单位 N
• $\epsilon$：应变，无量纲，常用 $\mu \epsilon$（微应变）
• $E$：弹性模量，单位 Pa
• $b,h,l$：梁的宽度、厚度、长度，单位 m
• $R$：电阻应变片初始电阻，单位 Ω
• $K$：应变片灵敏度系数，无量纲
• $U$：电桥电源电压，单位 V

适用条件

梁式力传感器适用于较小力的测量，一般测量 500 N 以下的载荷，最小可测零点几牛的力。