单臂电桥

单臂电桥

单臂电桥是一种测量电路，其中四个桥臂中仅一个臂为可变电阻（如应变片），其余三个臂为固定电阻。设输入电压为 $U_i$，四个桥臂电阻分别为 $R_1$（可变）、$R_2$、$R_3$、$R_4$，则电桥输出电压 $U_o$ 为：

当电桥初始平衡时，$R_1\mathrm{/}{R}_2=R_3\mathrm{/}{R}_4$，输出电压为零。若 $R_1$ 变化 $\mathrm{\Delta }R$，则输出电压精确表达式为：

其中 $R$ 为初始平衡时各桥臂电阻，且要求初始等臂，即 $R_1=R_2=R_3=R_4=R$。

线性近似输出

当 $\mathrm{\Delta }R\ll R$ 时，可忽略分母中的 $2\mathrm{\Delta }R$，得到理想线性输出电压：

相对非线性误差

实际输出与线性近似输出之间的相对非线性误差 $\delta$ 定义为：

代入精确表达式并近似，可得：

若电阻变化由应变引起，且应变片灵敏度系数为 $K$，则 $\mathrm{\Delta }R\mathrm{/}R=K\epsilon$，因此：

其中 $\epsilon$ 为应变。该式表明相对非线性误差与应变（或电阻相对变化）成正比，负号表示实际输出小于线性近似值。