等臂电桥

等臂电桥是直流测量电桥的一种特殊形式，其四个桥臂电阻初始值相等，即 $R_1=R_2=R_3=R_4=R$。电桥的输出电压 $U_o$ 由四个桥臂电阻的相对变化量决定。当电阻变化量远小于原值时，忽略高阶微量，输出电压与四个桥臂电阻的相对变化量呈线性关系：

其中 $U$ 为电桥供电电压。式中 $R_1$、$R_3$ 项为正，$R_2$、$R_4$ 项为负，体现了电桥的差动测量特性。

对于电阻应变片，电阻相对变化量 $\mathrm{\Delta }R\mathrm{/}R=K\epsilon$，其中 $K$ 为应变片灵敏度系数，$\epsilon$ 为应变。代入上式可得输出电压与应变的线性关系：

当电桥仅有一个桥臂（如 $R_1$）为应变片，其余为固定电阻时，输出电压为 $U_o=\frac{U}{4}K\epsilon$。

实际电桥中，由于电阻变化量并非无穷小，输出电压与电阻相对变化量之间存在非线性。非线性误差 ${\gamma }_L$ 定义为实际输出电压与线性近似输出电压之差与线性近似输出电压之比。对于单臂工作的等臂电桥，令 $\delta =\mathrm{\Delta }{R}_1\mathrm{/}{R}_1$，要求 $\delta >-1$、激励固定，按此定义所得有符号相对误差为：

其绝对值为 $\mathrm{\mid }{\gamma }_L\mathrm{\mid }=\mathrm{\mid }\delta \mathrm{\mid }\mathrm{/}(2+\delta )$。当 $\delta >0$ 时，实际输出小于同号线性近似，误差为负； 时有符号相对误差为正，不能将误差幅值直接等同有符号误差。后续正应变例子的百分比均指幅值。

当应变 $\epsilon$ 较小（通常 $5\times {10}^{-3}$ 以下）时，非线性误差可忽略。例如，对于 $K=2$、$\epsilon =5\times {10}^{-3}$，$\mathrm{\Delta }{R}_1\mathrm{/}{R}_1=0.01$，非线性误差约为 0.5%。但对于半导体应变片等 $K$ 值较大的情况，非线性误差显著增大，例如 $K=125$、$\epsilon =1\times {10}^{-3}$ 时，$\mathrm{\Delta }{R}_1\mathrm{/}{R}_1=0.125$，非线性误差达 5.9%，此时需采取补偿措施。