电桥电压灵敏度

电桥电压灵敏度

电桥电压灵敏度定义为电桥输出电压与引起该输出的电阻相对变化之比，即

其中 $U_o$ 为电桥输出电压，$\mathrm{\Delta }R\mathrm{/}R$ 为电阻相对变化。对于电阻应变片电桥，$\mathrm{\Delta }R\mathrm{/}R=K\epsilon$，$K$ 为应变片灵敏系数，$\epsilon$ 为应变。

不同桥臂工作方式的输出电压与灵敏度

设电桥四个桥臂初始电阻均为 $R$，激励电压为 $E$。

单臂电桥：仅一个桥臂为活动臂（如 $R_1$ 变化 $\mathrm{\Delta }{R}_1$），其余桥臂为固定电阻。当 $\mathrm{\Delta }{R}_1\ll R$ 时，输出电压近似为

电压灵敏度为

存在非线性误差，相对非线性误差为

半桥差动：两个相邻桥臂为活动臂，且电阻变化大小相等、符号相反（如 $R_1$ 增加 $\mathrm{\Delta }{R}_1$，$R_2$ 减小 $\mathrm{\Delta }{R}_2$，且 $\mathrm{\Delta }{R}_1=\mathrm{\Delta }{R}_2$）。输出电压为

电压灵敏度为

无非线性误差，且灵敏度比单臂提高一倍。

全桥差动：四个桥臂均为活动臂，相对桥臂变化符号相同，相邻桥臂变化符号相反，且 $\mathrm{\Delta }{R}_1=\mathrm{\Delta }{R}_2=\mathrm{\Delta }{R}_3=\mathrm{\Delta }{R}_4$。输出电压为

电压灵敏度为

无非线性误差，灵敏度为单臂的四倍。

提高灵敏度的途径与限制

由上述关系可知，提高电桥电压灵敏度可通过以下方式：

1. 增加活动桥臂数：单臂、半桥差动、全桥差动的灵敏度依次为 $E\mathrm{/}4$、$E\mathrm{/}2$、$E$。
2. 提高激励电压 $E$：灵敏度与 $E$ 成正比。
3. 增大电阻应变片灵敏系数 $K$：在相同应变下，$\mathrm{\Delta }R\mathrm{/}R$ 增大，输出电压增大；但按本卡定义 $K_U=U_o\mathrm{/}(\mathrm{\Delta }R\mathrm{/}R)$，$K_U$ 本身不随 $K$ 增大，$K$ 提高的是电压对应变的灵敏度。

但提高激励电压受限于应变片允许电流。电流过大会导致应变片发热，引起传感器蠕变和零漂，因此激励电压不能无限提高。

桥臂符号关系

电桥输出与各桥臂电阻变化的关系遵循：相邻桥臂应变符号相反，相对桥臂符号相同。据此，相邻桥臂等幅反号变化对输出的贡献相加，相对桥臂同号变化对输出的贡献也相加；相邻桥臂同号共同阻变时对输出的贡献才相消。利用这一关系，可合理布置应变片以实现温度补偿或提高灵敏度。