单臂与差动电桥的输出比较

一句话看懂

单臂电桥输出随 ΔR 呈非线性且灵敏度低，而半桥差动（两片等幅反向变化）与全桥差动（四片按变化符号接桥）在等阻等幅条件下分别给出严格线性、两倍与四倍灵敏度的输出，并均具温度补偿作用。

单臂电桥

惠斯通电桥四个桥臂电阻为 $R_{1}, R_{2}, R_{3}, R_{4}$ ，输入电压 $U$ ，输出电压 $U_{o}$ 取自两分压点之差。单臂工作指仅一个桥臂为应变电阻，其余为固定电阻。设初始 $R_{1} = R_{2} = R_{3} = R_{4} = R$ ，仅 $R_{1}$ 变化 $Δ R$ ，则

U_{o} = U (\frac{R + Δ R}{2 R + Δ R} - \frac{1}{2}) = U \frac{Δ R}{2 (2 R + Δ R)} = U \frac{Δ R}{4 R + 2 Δ R}

分母含 $Δ R$ ，故输出与 $Δ R$ 之间为非线性关系；当 $Δ R ≪ R$ 时可近似为 $U_{o} \approx U \frac{Δ R}{4 R}$ ，灵敏度低，且单个应变片无法抵消温度引起的电阻漂移。

半桥差动（两片等幅反向变化）

$R_{1}$ 、 $R_{2}$ 均为应变电阻，受力 $F$ 时电阻变化量分别为 $Δ R_{1}$ 和 $- Δ R_{2}$ 。当 $R_{1} = R_{2} = R_{3} = R_{4} = R$ 且 $Δ R_{1} = Δ R_{2} = Δ R$ 时，

U_{o} = U \frac{Δ R}{2 R}

分母不含 $Δ R$ ，输出与 $Δ R$ 成严格线性关系；灵敏度为单臂时的两倍；两片处于同一温度场且变化符号相反，温度引起的同向电阻变化在桥路中相互抵消，故具备温度补偿作用。

全桥差动（四片按变化符号接桥）

四个桥臂全部为应变电阻，并按电阻变化的符号安排桥臂。按本卡单臂与半桥所用的同一惠斯通输出约定（输出取自 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 分压点与 $R_{3}$ 、 $R_{4}$ 分压点之差），全桥差动应使 $R_{1}$ 、 $R_{4}$ 变化方向相同（如均增加）， $R_{2}$ 、 $R_{3}$ 变化方向相同且与前者相反（如均减少）。当 $R_{1} = R_{2} = R_{3} = R_{4} = R$ 且 $Δ R_{1} = Δ R_{2} = Δ R_{3} = Δ R_{4} = Δ R$ 时，

U_{o} = U \frac{Δ R}{R}

输出与 $Δ R$ 成严格线性关系；灵敏度为单臂时的四倍；四片同处温度场，温度引起的同向变化在桥路中相互抵消，具备温度补偿作用。

比较要点

线性度：单臂非线性；半桥差动与全桥差动在等阻、等幅反向变化条件下均为严格线性。
灵敏度：以单臂为基准，半桥差动为两倍，全桥差动为四倍。
温度补偿：单臂无补偿；半桥差动与全桥差动均具温度补偿作用。
接桥条件：差动输出要求桥臂电阻变化符号相反成对出现，全桥还要求四片初始阻值相等、变化量幅值相等。

测试

基础测试

基础测试统一使用选择题，先确认概念、定义和关键判断是否扎实。

选择题

关于单臂电桥的输出特性，下列说法正确的是？

选择题

半桥差动电路获得两倍灵敏度和温度补偿作用的前提条件是？

选择题

全桥差动电路相对于单臂电桥，其灵敏度和线性度的正确描述是？

知识关联

前置知识

惠斯通电桥半桥差动电路全桥差动电路差动测量法应变效应

当前知识单臂与差动电桥的输出比较

后续知识

悬臂梁

基本信息

引用本卡（0）

暂无引用。

资料来源 (3)

电阻传感器课件 · slide 67电阻传感器课件 · slide 68传感器与检测技术第4版 · 第2060–2076行