线性度

定义

线性度（Linearity）是指传感器的输出与输入之间成线性关系的程度，即实际输入-输出特性曲线偏离直线的程度。传感器的理想输入-输出特性应为线性，这有助于简化理论分析、数据处理、制作标定和测试；但实际特性大都具有一定程度的非线性。

非线性误差的表示

实际特性曲线与拟合直线（基准线）之间的偏差称为非线性误差。取该偏差的最大值与输出满量程之比作为评价线性度的指标，即

式中：${\gamma }_{\mathrm{L}}$ 为非线性误差（线性度指标）；$\mathrm{\Delta }{L}_{\max }$ 为最大非线性绝对误差；$Y_{\mathrm{F}\mathrm{S}}$ 为输出满量程（Full Scale，FS）。该式表明线性度是一个相对误差，以满量程输出为基准，用百分数表示。

基准线（拟合直线）的选择

线性度的数值与所选基准线直接相关，使用不同的基准线，计算得到的线性度不同。常见拟合方式包括：

• 理论拟合：拟合直线代表传感器的理论特性，与实际测试值无关。此方式下最大偏差 $\mathrm{\Delta }{L}_{\max }$ 一般较大。
• 端点连线拟合：直接连接零点输出和满量程输出两点作为基准线。方法最简单，但线性度最低（除理论拟合外）。
• 端点连线平移拟合：在端点连线基础上平移直线，使两端偏差绝对值相等，即 $\mathrm{\mid }\mathrm{\Delta }{L}_1\mathrm{\mid }=\mathrm{\mid }\mathrm{\Delta }{L}_2\mathrm{\mid }=\mathrm{\Delta }{L}_{\max }$。
• 过零旋转拟合：适用于曲线过零的传感器，旋转过零直线使直线两端与曲线的偏差绝对值相等，即 $\mathrm{\mid }\mathrm{\Delta }{L}_1\mathrm{\mid }=\mathrm{\mid }\mathrm{\Delta }{L}_2\mathrm{\mid }=\mathrm{\Delta }{L}_{\max }$。
• 最小二乘拟合：多数情况下采用，拟合精度最高，但计算过程最繁琐（可借助计算机解决）。

线性化的意义

当传感器非线性项的方次不高、输入量变化范围不大时，可用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等近似代表实际曲线的一段，即非线性特性的“线性化”。线性化的价值在于：简化传感器的理论分析和设计计算；使标定和数据处理方便；使模拟仪表的仪表盘可做成均匀刻度。

适用范围与条件

线性度是传感器静态特性指标之一，在稳态信号作用下定义，输入-输出关系式中不含时间变量。其计算依赖于标定曲线（实验测得的输出-输入特性曲线）和所选拟合直线，因此必须在明确基准线拟合方式的前提下比较线性度。