电涡流传感器材料与几何参数影响分析

阻抗函数与多参数关系

高频反射式电涡流传感器中，传感器线圈与被测导体通过磁场相互作用，线圈等效阻抗发生变化。线圈阻抗 $Z$ 可表示为多个参数的函数：

其中 $\rho$ 为被测导体的电阻率（单位 $\mathrm{\Omega }\cdot \text{m}$），$\mu$ 为磁导率（单位 $\text{H/m}$），$r$ 为线圈几何参数（如半径，单位 $\text{m}$），$f$ 为激励电流频率（单位 $\text{Hz}$），$x$ 为线圈到被测导体间的距离（单位 $\text{m}$）。

在保持其他参数不变的情况下，通过测量阻抗变化可确定单一参数。实际测量中通常改变的是距离 $x$，用于位移、振动等量的检测。

低频透射式中的厚度与电阻率影响

低频透射式涡流传感器中，被测物 $M$ 中涡流大小不仅取决于厚度 $t$，还与电阻率 $\rho$ 有关。$\rho$ 受材料和温度影响，由此可能引起测量误差。

在特定几何与导体趋肤近似下，接受线圈的电势 $E$ 与被测物厚度 $t$ 的关系可写为：

其中 $Q_s$ 为涡流渗透深度（单位 $\text{m}$）。该负指数关系不是任意低频薄板的精确通式，其适用性受几何与导体趋肤近似限制。电势 $E$ 随厚度 $t$ 的增大按负指数幂规律减小。

渗透深度与频率、电阻率的关系

涡流渗透深度满足：

其中 $\rho$ 为电阻率（$\mathrm{\Omega }\cdot \text{m}$），$\mu$ 为磁导率（$\text{H/m}$），$f$ 为频率（$\text{Hz}$）。在磁导率 $\mu$ 一定时，可简写为 $Q_s\propto \sqrt{\rho \mathrm{/}f}$。

由此可得频率选择原则：测量薄板时应选较高频率，测量厚材时应选较低频率。当频率 $f$ 一定时，电阻率 $\rho$ 的变化会导致涡流渗透深度 $Q_s$ 及曲线形状改变；若保持 $Q_s$ 不变，$\rho$ 变化时 $f$ 需相应调整。

具体应用中，测量电阻率较小的材料（如紫铜）时选用较低频率（500Hz）；测量电阻率较大的材料（如黄铜、铝）时选用较高频率（2KHz），以保证传感器的线性度和灵敏度。

应用参数表

基于阻抗关系式 $Z=F(\rho ,\mu ,r,f,x)$，电涡流传感器的典型应用可按变换量分类：

• 位移、厚度、振动：变换量为距离 $x$，可非接触、连续测量，但受剩磁影响。
• 表面温度、材质判别：变换量为电阻率 $\rho$，可非接触、连续测量，并对温度变化进行补偿。电涡流机理要求被测对象中存在导电路径；若被测对象为非导电电介质，则须说明其为导电混合物，或说明通过导电中间体/间接转导（如电介质浓度改变导电介质或耦合状态）才能引起可测阻抗变化，否则不能直接以电涡流法测量电介质浓度。
• 应力、硬度：变换量为磁导率 $\mu$，可非接触、连续测量，受剩磁和材质影响。
• 探伤：变换量为 $x$、$\rho$、$\mu$ 的组合；单通道阻抗不能普遍唯一辨识缺陷量，定量判断须限定模型、通道与标定条件。

被测材料与几何形状的影响

被测材料的影响：材料电导率会改变涡流与阻抗响应，灵敏度和线性范围还取决于频率、几何与测量电路，应分别标定。

被测物体形状的影响：

• 面积关系：靶体面积缩小时，边缘影响与涡流分布变化会改变灵敏度，具体比例须按探头与材料实验标定。