电涡流电感式传感器

定义与结构

电涡流电感式传感器是根据电涡流效应制成的互感式电感传感器，由传感器激励线圈和被测金属体两部分组成。线圈通常绕制在框架上，框架外有衬套和支架，通过电缆与插头引出；被测金属导体是传感器的另一半，传感器特性与被测导体的材料物理性质、尺寸和形状有关。

电涡流效应与工作原理

根据法拉第电磁感应定律，块状金属导体置于变化磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，通过导体的磁通发生变化，产生感应电动势，该电动势在导体表面形成自行闭合的电流，状似水中的涡流，称为电涡流。在高频或导体尺寸远大于渗透深度的条件下，电涡流主要集中在金属导体表面，这一现象称为趋肤效应；频率较低或导体尺寸相对渗透深度不足时，电涡流也可分布于导体内部。

工作过程为：线圈通以正弦交变电流 $I_1$，产生交变磁场 $H_1$；位于该磁场中的金属导体产生感应电涡流 $I_2$；$I_2$ 又产生新的交变磁场 $H_2$；根据楞次定律，$H_2$ 的作用是反抗原磁场 $H_1$，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化。

阻抗多参数关系

传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗为
$Z=F(\rho ,\mu ,r,f,x)$
式中 $\rho$ 为被测体的电阻率，$\mu$ 为被测金属体的磁导率，$r$ 为线圈与被测体的尺寸因子，$f$ 为线圈中励磁电流的频率，$x$ 为线圈与导体间的距离。

在保持其他参数不变时，通过测量阻抗变化可确定单一参数。通常固定 $\rho$、$\mu$、$r$、$f$ 而改变距离 $x$，用于位移、振动、厚度测量；也可固定 $x$ 而利用 $\rho$ 或 $\mu$ 的变化进行温度、材质、应力、探伤等测量。

等效电路

把产生电涡流的金属导体等效成一个短路环，电涡流只分布在环体内。设线圈电阻为 $R_1$、电感为 $L_1$，短路环等效电阻为 $R_2$、等效电感为 $L_2$，线圈与短路环间互感为 $M$，由基尔霍夫电压定律有
$\{\begin{array}{l}{R}_1{\dot{I}}_1+\mathrm{j}\omega L_1{\dot{I}}_1-\mathrm{j}\omega M{\dot{I}}_2={\dot{U}}_1\\ -\mathrm{j}\omega M{\dot{I}}_1+R_2{\dot{I}}_2+\mathrm{j}\omega L_2{\dot{I}}_2=0\end{array}$
式中 ${\dot{I}}_1$ 为线圈电流相量，${\dot{I}}_2$ 为涡流短路环电流相量，${\dot{U}}_1$ 为线圈激励电压相量，$\omega$ 为激励角频率。

电涡流短路环等效电阻为
$R_2=\frac{2\pi \rho }{h\ln \frac{r_{\mathrm{a}}}{r_{\mathrm{i}}}}$
式中 $h$ 为电涡流深度，$r_{\mathrm{a}}$、$r_{\mathrm{i}}$ 分别为短路环的外径和内径。

电涡流深度为
$h=\sqrt{\frac{\rho }{\pi {\mu }_0{\mu }_{\mathrm{r}}f}}$
式中 ${\mu }_0$ 为真空磁导率，${\mu }_{\mathrm{r}}$ 为相对磁导率，$f$ 为激励频率。可见频率越高，电涡流渗透深度越浅，趋肤效应越明显。

由等效电路分析可知：产生电涡流效应后，线圈复阻抗的实部（等效电阻）增大、虚部（等效电感）减小，即出现涡流损耗，线圈的等效电气品质因数下降；传感器的等效电气参数都是互感系数 $M^2$ 的函数。通常利用等效电感的变化组成测量电路，因此电涡流电感式传感器属于电感式传感器（互感式）。

分类

根据电涡流在导体内的贯穿情况和激励信号频率高低，电涡流电感式传感器分为两类：高频反射式，适用于非接触式位移测量；低频透射式，适用于金属板厚度测量。

测量电路

用于电涡流电感式传感器的测量电路主要有调频式和调幅式两种。

调频式测量电路中，传感器线圈作为 LC 振荡器的电感元件，并联谐振回路的谐振频率为
$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$
式中 $L$ 为线圈等效电感，$C$ 为回路电容。当电涡流线圈与被测物体距离变化时，线圈等效电感在涡流影响下随之变化，引起振荡器输出频率变化，该频率信号（TTL 电平）可直接由计算机计数，或通过频率-电压转换器（鉴频器）转换为电压信号，用数字电压表显示。

调幅式测量电路中，当金属导体与传感器相对位置为某一确定值时，LC 振荡回路的谐振频率恰好为激励频率（石英振荡频率）$f_0$，此时回路阻抗最大，谐振回路压降最大。当被测金属导体靠近或远离传感器线圈时，线圈等效电感 $L$ 变化，导致回路失谐，等效阻抗减小，输出电压幅值减小。$L$ 随距离变化，输出电压也随距离变化，从而实现测量。调幅式输出电压与位移不是线性关系，需要逐点标定，并用计算机线性化后才能用数码管显示位移量。

材料、形状和频率的影响

被测材料的影响：材料电导率会改变涡流与阻抗响应，灵敏度和线性范围还取决于频率、几何与测量电路，应分别标定。

被测物体形状的影响：靶体面积、厚度和曲率会改变涡流路径。靶体足够大时边缘影响较小；靶体变小或曲率增加时，响应与灵敏度可能改变，不能将某一面积比例直接等同于通用灵敏度比例。

频率的影响：由电涡流深度公式可知，频率越高，电涡流渗透深度越浅，趋肤效应越明显，据此区分高频反射式与低频透射式两类应用。

应用

位移测量：根据 $Z=F(\rho ,\mu ,r,f,x)$，传感器与被测金属导体的距离变化影响等效阻抗，可测量汽轮机主轴轴向位移、金属试样热膨胀系数、钢水液位、流体压力等。测量位移的量程范围为 0～30 mm，分辨力为满量程的 0.1%。

振幅测量：可无接触测量各种机械振动，测量范围从几十微米到几毫米。用多个传感器并排安置在轴附近，可测出轴的瞬时振动分布形状。

转速测量：把旋转金属体加工成齿轮状，旁边安装电涡流传感器，旋转时产生周期性脉冲信号输出，对单位时间内脉冲计数得转速
$r=\frac{N\mathrm{/}n}{t}$
式中 $N$ 为 $t$ 时间内的脉冲数，$n$ 为旋转体的齿数，$t$ 为计数时间。

无损探伤：做成无损探伤仪，非破坏性探测金属材料表面裂纹、热处理裂纹及焊缝裂纹等。探测时使传感器与被测体距离不变、保持平行相对移动，遇有裂纹时金属的电导率、磁导率发生变化，裂缝处位移量也改变，引起传感器等效阻抗变化，通过测量电路达到探伤目的。

其他应用：表面温度、电介质浓度、材质判别（变换量为电阻率 $\rho$）；应力、硬度（变换量为磁导率 $\mu$）；探伤（变换量为 $x$、$\rho$、$\mu$）。电涡流式通道安全检查门可探测枪支、匕首等金属武器，用于机场、海关等场所。