过零旋转拟合

定义与适用条件

过零旋转拟合是传感器静态非线性特性线性化的一种基准线拟合方式。它适用于输入-输出特性曲线过零（即输入为零时输出为零）的传感器。其做法是：保持拟合直线过原点，绕原点旋转该直线，直到直线两侧与特性曲线的最大偏差绝对值相等。

拟合过程与偏差关系

设过零拟合直线为基准线，特性曲线在直线两侧各存在一个最大偏差。旋转基准线时，两侧偏差随之改变。当过零旋转拟合完成时，两侧最大偏差满足

其中 ${\mathrm{\Delta }}_{L1}$、${\mathrm{\Delta }}_{L2}$ 分别为曲线在拟合直线两侧的最大偏差，${\mathrm{\Delta }}_{L\max }$ 为等幅后的最大非线性绝对误差。

非线性误差指标

得到拟合直线后，用最大非线性绝对误差与输出满量程之比评价非线性误差（线性度）：

式中 ${\gamma }_{\mathrm{L}}$ 为非线性误差（线性度指标），$\mathrm{\Delta }{L}_{\max }$ 为最大非线性绝对误差，$Y_{\mathrm{F}\mathrm{S}}$ 为输出满量程（Full Scale，FS）。

与其他拟合方式的关系

线性化还可采用切线或割线拟合、端点平移拟合等方式；多数情况下用最小二乘法求拟合直线。过零旋转拟合的特点是约束拟合直线必须过原点，并通过旋转使两侧偏差等幅，因此只适用于过零曲线。