电感式谐振测量电路

谐振调幅与调频转换类别

电感式谐振测量电路将电感变化转换为电信号，按转换方式分为两类：

• 谐振调幅（定频）：振荡器频率固定，电感L变化导致谐振回路失谐，回路输出电压幅值随L变化，从而反映距离x。
• 调频：电感L作为振荡器谐振元件，L变化直接改变振荡频率f，再通过鉴频器将频率变化转换为电压。

定频测距电路原理

电路由稳频稳幅正弦波振荡器、并联谐振回路（电感L与电容C并联）、电阻R及检波电路组成。传感器线圈与金属板间距为x，金属板靠近线圈时，电涡流效应使线圈等效电感L减小。振荡器频率固定为f₀，当x足够大时，L=L∞（x趋于无穷大时的电感），回路处于并联谐振状态，输出电压U=U∞。x减小时，L偏离谐振值，回路失谐，输出电压下降。因此U随x变化，通过检波测量U即可确定x。

谐振曲线与频率关系

在无金属板（或x足够大）时，改变振荡频率f，测量回路电压U，得到并联谐振曲线U-f。谐振频率f₀由下式决定：
$f_0=\frac{1}{2\pi \sqrt{L_{\mathrm{\infty }}{C}_{\text{并}}}}$
其中L∞为无金属板时线圈电感（单位：H），C并为并联电容（单位：F），f₀为谐振频率（单位：Hz）。有金属板时，由于涡流去磁效应，等效电感减小，谐振频率升高，谐振曲线右移，峰值电压也可能变化。

定频U-x曲线非线性

固定振荡频率为f₀，改变距离x，得到U-x曲线。x足够大时，L=L∞，回路谐振，U=U∞。x减小，L减小，回路失谐，U下降。曲线呈单调递增趋势：x较小时U上升较快，随后趋于平缓，最终渐近于U∞。该曲线与金属板电阻率变化有关：涡流效应引起的等效电感减小量及等效电阻增大量均与金属板电阻率、电导率和损耗相关，因此U-x曲线受材料性质（如软磁材料与非磁材料）影响，谐振峰值及频率偏移不同。

调频测距电路

调频电路由高频振荡器、鉴频器和传感器线圈组成。传感器线圈电感L随距离x变化，导致振荡频率f改变。频率近似公式为：
$f\approx \frac{1}{2\pi \sqrt{L(x)\cdot C}}$
其中L(x)为随距离变化的电感（单位：H），C为振荡回路电容（单位：F），f为振荡频率（单位：Hz）。鉴频器将频率变化转换为电压输出，从而实现测距。典型电路采用电容三点式振荡器及射极输出器。

符号、单位与适用范围

• L：电感，单位亨利（H）；C：电容，单位法拉（F）；f：频率，单位赫兹（Hz）；x：距离，单位米（m）；U：电压，单位伏特（V）。
• 定频测距电路适用于电涡流传感器，测量金属板距离，要求振荡器稳频稳幅。
• 调频测距电路适用于需要频率输出的场合，鉴频器线性度影响测量精度。
• U-x曲线非线性，实际测量中需注意线性化处理或选择合适工作区间。