测量精度

测量精度的基本术语

在测量中，精度是反映测量结果与真值接近程度的量。精度与误差大小相对应：误差小则精度高，误差大则精度低。精度通常针对同一被测量的多次测量结果而言，可用标准差等分散性指标表征其重复测量的一致性。

精度可细分为三个术语：

• 准确度（accuracy）：反映测量结果中系统误差的影响程度，即测量结果偏离真值的程度。系统误差越小，准确度越高。
• 精密度（precision）：反映测量结果中随机误差的影响程度，即测量结果的分散程度。随机误差越小，精密度越高。
• 精确度（accuracy and precision combined）：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度，其定量特征可用测量的不确定度（或极限误差）来表示。

三个术语的逻辑关系

对于具体的测量：

• 精密度高，准确度不一定高；
• 准确度高，精密度也不一定高；
• 但精确度高，则精密度与准确度都高。

因此，测量总是希望得到精确度高的结果。

四幅靶图说明

教材图18-1用打靶结果形象说明精度组合，子弹落点代表测量值，靶心代表真值：

• 图18-1a：系统误差小而随机误差大，即。
• 图18-1b：系统误差大而随机误差小，即准确度低而精密度高。
• 图18-1c：系统误差与随机误差都小，准确度和精密度都高，即精确度高。
• 图18-1d：展示了精度的变化。

课件第57页用四个靶心示意图（A、B、C、D）进一步展示准确度与精密度的四种组合关系：

• A：准确度较高，但精密度低（点分布较散）。
• B：精密度高（点分布密集），且准确度也高（点集中在靶心）。
• C：准确度低（点偏离靶心），但精密度高（点分布密集）。
• D：准确度低，且精密度也低（点分布散乱且偏离靶心）。

与误差类型的关系

测量误差按性质可分为系统误差、随机误差和粗大误差。系统误差由测量系统本身的缺陷或测量方法的不完善造成，使得测量值中含有固定不变或按一定规律变化的误差，其特点是不具有抵偿性，也不能通过重复测量来消除。随机误差则表现为测量结果的分散性；在误差由大量相互独立的微小因素叠加形成等条件下，其分布可近似为正态分布，测量次数足够多时样本分布趋于该规律。准确度对应系统误差的影响，精密度对应随机误差的影响，精确度则综合两者。

本卡沿用本章教材的“准确度侧重系统偏差、精密度侧重随机分散、精确度综合两者”的教学术语。该用语需与当前计量术语区分：一般测量准确度描述结果与参照的接近程度，并非只评价系统误差。重复读数很集中仍可能共同偏离参照。