萨格纳克光纤干涉仪

基本结构与光路

萨格纳克光纤干涉仪由激光源、光纤定向耦合器和一段单模光纤构成的闭合环组成。定向耦合器有四个端口：端口1接激光输入，端口3与端口2之间用单模光纤连成闭合回路（光纤环），端口4接光输出端。

激光从端口1输入后，耦合器把光分成两路：一部分耦合到端口4（输出端），另一部分直通到端口3并进入光纤环。光纤环的两端分别接耦合器的端口3和端口2，进入环中的光沿环传播一周后回到端口2，再经耦合器分配到端口1和端口4。因此，从端口4输出的光包含两束沿光纤环反向传播、绕行一周后返回的光，它们在输出端发生干涉。

萨格纳克效应

当光纤环相对于惯性空间静止时，顺、逆时针两束光绕行一周的光程相同，返回输出端时相位相同（或保持固定相位关系）。

当光纤环以角速度 $\mathrm{\Omega }$ 绕垂直于环面的轴相对惯性空间转动时，两束反向传播的光绕行一周所经历的光程不再相等，产生非对易光程差 $\mathrm{\Delta }L$。该光程差与旋转角速度 $\mathrm{\Omega }$ 成正比，对应相位差

其中 $\lambda$ 为真空中光波长（单位 m），$\mathrm{\Delta }L$ 为顺、逆时针光路的光程差（单位 m），$\mathrm{\Delta }\phi$ 为两束光返回输出端时的相位差（单位 rad）。

对面积为 $A$、匝数为 $N$ 的环形光路，光程差可写为

其中 $A$ 为单匝光纤环所围面积（单位 m²），$N$ 为光纤环匝数，$c$ 为真空中光速（单位 m/s），$\mathrm{\Omega }$ 为环相对惯性空间的转动角速度（单位 rad/s）。相应地，相位差为

该式表明：在给定环参数和波长下，反向两束光的相位差与转动角速度成正比，因此可通过测量干涉信号的变化来检测旋转。

干涉信号的读出

两束反向光在输出端叠加，干涉光强随相位差 $\mathrm{\Delta }\phi$ 变化。当 $\mathrm{\Delta }\phi$ 改变时，输出光强随之改变，探测器把光强变化转换为电信号，从而得到与 $\mathrm{\Omega }$ 相关的信息。实际系统中常采用相位偏置、调制与解调等方法把工作点移到灵敏度较高且线性较好的区域，并区分转动方向。

技术关系与适用范围

• 该装置属于相位调制型光纤传感器，被测量的旋转通过萨格纳克效应调制反向光的相位差。
• 主要应用是光纤陀螺仪，用于测量角速度或转角。
• 由于没有机械转动部件，且光路封闭在光纤中，具有灵敏度高、体积小、无转动部分等优点。
• 上述正比关系建立在环相对惯性空间转动、光在单模光纤中传播、环参数 $N$、$A$ 和波长 $\lambda$ 已知且稳定的条件下；实际检测范围与精度还受光源、耦合器、光纤及信号处理等因素影响。