压电传感器电压灵敏度

压电元件的等效电路与灵敏度定义

压电元件受单位力作用产生的电荷量称为电荷灵敏度 kq，单位为 C/N（或 pC/N）；受单位力作用产生的电压称为电压灵敏度 ku，单位为 V/N（或 mV/N）。二者关系为

其中 Ca 为压电元件自身电容，单位为 F。该式表明：在 kq 一定时，元件电容越小，单位力产生的电压越大。

压电元件可等效为两种模型：电荷源模型由电荷源 Q 与电容 Ca、电阻 Ra 并联组成；电压源模型由电压源 u 与电容 Ca 串联，其漏电阻 Ra 并联在电压源与电容 Ca 的串联支路两端（即 Ra 与 Ca 串联支路并联），而非与理想电压源和 Ca 全部串联。测量电路部分包含电缆电容 Cc、放大器输入电阻 Ri 和输入电容 Ci。Ra 与 Ri 越大，电荷或电压的保存时间越长，信号衰减越慢。

两片同型号元件的并联与串联

单片压电元件电荷量微弱，常将两片同型号元件粘贴使用。因晶体有极性，存在两种联结方式：

• 并联：Q' = 2Q，U' = U，C' = 2C。输出电荷大、时间常数大，适宜测量慢变信号且以电荷为输出量的场合。
• 串联：Q' = Q，U' = 2U，C' = C/2。输出电压大、自身电容小，适宜以电压为输出信号且测量电路输入阻抗很高的场合。

电压放大器输出幅值与影响因素

电压放大器电路模型中，压电元件等效电压源 U 与电容 Ca 串联，其后并联 Ra、Cc、Ri、Ci，再接入增益为 K 的放大器。放大器输入电压幅值 Umi 与 d11Fm 成正比，并受频率 ω、电阻 R 及总电容（Ca+Cc+Ci）影响；若指放大器输出电压幅值，则还须乘以增益 K。为提高 Umi，可采取以下措施：

• 采用高频信号（增大 ω）；
• 提高放大器输入电阻（增大 R）；
• 减少电缆长度（减小 Cc）。

因此，电压放大器适合测量相对电气泄漏截止频率为高频、且低于机械共振和放大器有效带宽的动态信号；短线缆是减小电缆电容与校准误差的设计建议，并非无条件仅适用的普遍边界。

电压放大器的应用限制与性能对比

压电式传感器与电压放大器配合使用时，连接电缆不能太长。电缆长度增加导致电缆电容 Cc 增大，进而必然使传感器的电压灵敏度降低。

与电荷放大器相比，电压放大器具有电路简单、元件少、价格便宜、工作可靠的优势，但电缆长度对测量精度的影响较大，限制了其在某些场合的应用。