电压放大器

电压放大器的定义与作用

电压放大器是压电式传感器的一种前置放大器，其输出电压与输入电压成正比。压电传感器内阻抗极高（通常10^10 Ω以上），输出能量微弱，需先接入高输入阻抗的前置放大器，将高输入阻抗（一般1000 MΩ以上）变换为低输出阻抗（小于100 Ω），并对微弱信号进行放大。

等效电路与参数

压电传感器可等效为电荷源Q并联电容C_a和漏电阻R_a，电缆等效为电容C_c，放大器输入等效为电阻R_i和电容C_i。将R_a与R_i并联得等效电阻R，C_c与C_i并联得等效电容C，即：

压电元件开路电压为：

正弦力输入下的响应

设压电元件受正弦力 $f=F_m\sin \omega t$ 作用，产生的电荷为 $Q=df=d{F}_m\sin \omega t$，其中d为压电系数，F_m为力幅值，ω为角频率。对应的开路电压为：

式中 $U_m=\frac{d{F}_m}{C_a}$ 为压电元件输出电压幅值。

放大器输入端电压 $U_i$ 的复数表达式为：

其中 $d_{11}$ 为压电系数，F为力，j为虚数单位，ω为角频率，R为等效电阻，C_a为传感器电容，C_c为电缆电容，C_i为放大器输入电容。

输入电压幅值 $U_{mi}$ 的表达式为：

频率与参数影响

由幅值公式可知：

• 当作用力为静态力（ω=0）时，输入电压为零，因此压电式传感器原理上不能测量静态物理量。
• 频率ω增大、等效电阻R增大或总电容（C_a+C_c+C_i）减小，均有利于提高输入电压幅值。
• 电缆长度增加导致电缆电容C_c增大，必然使传感器电压灵敏度降低。
• 电压放大器具有高频响应好的突出优点，但连接电缆不能太长，否则电缆电容增容会降低灵敏度。

与电荷放大器的比较

电压放大器电路简单、元件少、价格便宜、工作可靠，但电缆长度对测量精度影响较大，限制了其在某些场合的应用。电荷放大器输出电压与电缆电容近似无关，但电路较复杂。

适用条件

电压放大器适用于测量高频动态信号，且要求电缆较短。其高频响应好，但不能用于静态测量。

电路的“高频”是相对于电荷泄漏截止频率而言，仍需低于机械共振和放大器有效带宽。在有限漏电的实际测量系统中，恒定力加载后的输出随时间衰减至零；这不表示压电材料在恒定应力下从未产生极化。