压电元件

压电效应与压电元件

对某些电介质沿一定方向施力使其变形时，内部产生极化并在表面出现电荷集聚，称为正压电效应；反之，在片状压电材料两电极面加交流电压使其产生机械振动，称为逆压电效应。压电式传感器基于正压电效应，是典型的有源传感器，主要用于动态力、振动、冲击等与力相关的动态参数测量。在压电传感器中，一般利用纵向压电效应，压电材料大多做成圆片状。

压电元件的等效电路

压电片受力时，在受力的纵向或横向表面聚集数量相等、方向相反的电荷，因此可等效为一个电荷源与电容器并联的电荷发生器。设压电元件两极板间介质的介电常数为 ε（单位 F/m），极板面积为 S（单位 m²），极板间距为 d（单位 m），则其固有电容为

当极板间聚集电荷 Q（单位 C）时，板间呈现电压

因此压电元件也可等效为一个电压源 U 与电容 Ca 串联。

压电元件的连接特性

单片压电元件产生的电荷量很小，通常将两片或两片以上同规格的压电元件粘结在一起以提高输出灵敏度。从作用力角度看，压电元件是串接的，每片受到的作用力相同，产生的变形和电荷量大小也一致。

• 并联法：将两个压电元件的负端黏结在一起，中间插入金属电极作为负极，两边连接作为正极。与单片相比，外力作用下正负电极上的电荷量增加一倍（Q′=2Q），总电容量增加一倍（Ca′=2Ca），输出电压与单片时相同（U′=U）。并联法输出电荷大、本身电容大、时间常数大，适宜测量慢变信号且以电荷作为输出量的场合。
• 串联法：将两个压电元件的不同极性黏结在一起。外力作用下，两压电元件产生的电荷在中间黏结处正负电荷中和，上、下极板的电荷量与单片时相同（Q′=Q），总电容量为单片时的一半（Ca′=Ca/2），输出电压增大一倍（U′=2U）。串联法输出电压大、本身电容小，适宜以电压作输出信号且测量电路输入阻抗很高的场合。

测量电路与前置放大器

压电元件内阻抗高、输出信号微弱，测量电路需解决这两个问题，因此必须使用前置放大器进行信号处理。前置放大器有电荷放大器和电压放大器两种形式。

对于电压放大器，若压电元件受正弦力 f=Fm sinωt 作用，产生的电荷为 Q=dFm sinωt，对应电压 U=Q/Ca=(dFm/Ca)sinωt=Um sinωt，其中 d 为压电系数，Um 为输出电压幅值。考虑电缆电容 Cc、放大器输入电容 Ci、输入电阻 Ri 以及传感器漏电阻 Ra，等效电阻 R=RaRi/(Ra+Ri)，等效电容 C=Cc+Ci。放大器输入电压幅值为

高频时（ωτ>3，τ 为测量电路时间常数），Uim 与 ω 无关，近似为 dFm/(Ca+Cc+Ci)，表明压电式传感器有很好的高频响应特性。低频时，放大器输入电压偏离理想状态，相位误差增大；静态力（ω=0）时输入电压为零，电荷会通过放大器输入电阻和传感器漏电阻漏掉。因此压电式传感器不能用于测量静态量，适合动态测量。

电路的“高频”是相对于电荷泄漏截止频率而言，仍需低于机械共振和放大器有效带宽。在有限漏电的实际测量系统中，恒定力加载后的输出随时间衰减至零；这不表示压电材料在恒定应力下从未产生极化。