压电加速度传感器惯性质量块

基本结构与工作模式

压电加速度传感器通常采用压缩式结构，主要组成包括基座、压电片、惯性质量块、预紧弹簧和壳体。基座固定于被测振动体上，压电片夹在基座与质量块之间，弹簧提供预紧力使质量块与压电片保持紧密接触。

惯性力的产生

当传感器随被测体一起振动时，基座获得加速度 $a$。惯性质量块 $m$ 由于惯性倾向于保持原有运动状态，从而对压电片施加一个与加速度方向相反的惯性力 $F$。在质量块可视为刚体、弹簧预紧力足够且振动频率远低于传感器固有频率的条件下，惯性力与加速度成正比：

其中 $F$ 为惯性力（单位：N），$m$ 为质量块质量（单位：kg），$a$ 为振动加速度（单位：m/s²）。

压电转换与输出

该惯性力均匀加载到压电片上，压电片因压电效应在表面产生电荷。对于常用的压电材料，在力 $F$ 作用下产生的电荷量 $Q$ 为：

其中 $Q$ 为电荷量（单位：C），$d_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}$ 为有效压电系数（单位：C/N），其下标由材料与受力/电荷方向共同确定。

将 $F=ma$ 代入，得：

可见输出电荷与加速度成正比。若压电片两端并联电容 $C$（包括压电片自身电容和电缆电容），则输出电压为：

其中 $U$ 为输出电压（单位：V），$C$ 为总并联电容（单位：F）。

频率条件与适用范围

上述正比关系仅在振动频率 $f$ 远低于传感器固有频率 $f_n$ 时成立。此时质量块相对基座的位移近似与加速度成正比，惯性力能正确反映加速度。当 $f$ 接近 $f_n$ 时，系统发生共振，输出严重失真，因此实际使用频率上限通常取 $f_n$ 的若干分之一。下限则受测量电路时间常数限制，过低频率会导致电荷泄漏、输出下降。

符号与单位汇总

• $m$：惯性质量块质量，kg
• $a$：振动加速度，m/s²
• $F$：惯性力，N
• $d_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}$：有效压电系数，C/N
• $Q$：压电片产生的电荷量，C
• $C$：总并联电容，F
• $U$：输出电压，V
• $f$：振动频率，Hz
• $f_n$：传感器固有频率，Hz

$d_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}$ 为与材料和切向匹配的有效压电系数（C/N）；石英纵向配置常用 $d_{11}$，极化陶瓷纵向配置常用 $d_{33}$，不能将两者的下标通用。