压电换能与机械振动基础

压电元件

压电元件是利用压电材料实现电能与机械能相互转换的基本器件。其核心是压电材料（如石英、压电陶瓷等）在机械应力作用下产生电荷，或在电场作用下产生机械变形。压电元件通常由压电材料片、电极和支撑结构组成，电极用于施加电压或引出电荷。

交变电压

交变电压是随时间周期性改变方向或大小的电压。若在压电元件电极上施加交变电压，则元件内部电场方向周期性变化，导致压电材料交替伸缩，从而产生机械振动。

机械振动与机械变形

机械振动是物体或质点围绕平衡位置所作的周期性往复运动。压电元件在交变电压作用下产生的机械振动，表现为元件整体或局部的周期性位移。机械变形是物体在外力作用下形状或尺寸发生改变。当压电元件受到外部机械振动（如Lamb波）作用时，其形状或尺寸发生改变，即产生机械变形。

电荷或电压信号

电荷或电压信号是电荷量或电势差随时间变化所形成的可测量信号。压电元件在机械变形作用下，内部正负电荷中心发生相对位移，从而在电极上产生电荷积累，形成电荷信号；若外接电路，则可转换为电压信号。该信号可用于检测机械振动的特征。

基本关系

压电元件的换能过程可概括为：

• 逆压电效应：施加交变电压 → 电场变化 → 机械变形 → 机械振动。
• 正压电效应：机械振动 → 机械变形 → 电荷或电压信号。

上述过程中，交变电压的频率与机械振动的频率一致；机械变形的幅度与施加电压的幅度相关；产生的电荷或电压信号与机械变形的幅度相关。

符号与条件

• 交变电压：常用符号 $U(t)$ 或 $u(t)$，单位伏特（V），条件为随时间周期性变化。
• 机械振动：常用位移 $x(t)$ 描述，单位米（m），条件为围绕平衡位置往复运动。
• 机械变形：常用应变 $\epsilon$ 描述，无量纲，条件为形状或尺寸改变。
• 电荷信号：常用符号 $q(t)$，单位库仑（C）；电压信号：常用符号 $u(t)$，单位伏特（V）。

以上概念构成压电换能与机械振动的基础，用于理解压电元件在激励和接收Lamb波中的作用。