极限误差

工程界限与模型尾部

本章通常把随机误差的±3σ范围称为极限误差，其中σ是相应误差分布的标准差。对零均值正态误差，区间覆盖概率约99.73%，区间外仍约0.27%。因此教材“不可出现”是把小概率事件忽略的工程近似，不能解释为数学上绝不出现。

σ增大，数值界限随之增宽；单位与被测量一致。若讨论多次测量均值的界限，应使用均值标准差，而不是把单次σ直接套入。用有限样本估计s代替σ时，覆盖概率还受估计和模型条件影响。

超界怎样处理

教材拉依达准则把超过3σ的残差作为粗大误差判断线索，但实际需检查数据来源、模型与测量条件，不能为使数据好看而删除异常。一个超界点也可能属于模型尾部；非正态、相关误差或漂移不能无条件使用这套正态概率。