3σ准则

判别规则及条件

在相应随机误差与样本条件下，以均值为参照，计算各测量的残差。教材以正态分布中约99.7%的误差在正负三倍标准差范围内说明该规则。

严格超出三倍样本标准差时，将该读数作为粗大误差判别对象。约99.7%是分布概率，不保证有限样本中所有读数都落在范围内，也不直接证明超限点的物理原因。

第18章数值例与重算

教材15次长度测量均值10.404 cm，标准差约0.033 cm，三倍界限约0.099 cm；10.30 cm读数的残差绝对值0.104 cm大于该界限。按例题准则处理后，用其余14值重新算均值约10.411 cm、标准差约0.016 cm并重新检验。

应保留原始数据、统计前提、计算及处理记录，不只删除读数而继续沿用旧均值和标准差。