粗大误差处理

先调查，再按规则处理

粗大误差可来自读错、记录错或明显操作异常。先保留原始数据、顺序和事件记录，调查可验证原因；对于只靠统计判断的疑点，事先说明适用分布、阈值与处理规则，不能因为某个值“不好看”就删除。

教材介绍三种准则：拉依达$3\sigma$、按次数查系数的肖维勒准则、按次数和置信概率查阈值的格拉布斯准则。这些准则通常依赖正态等测量列前提，有限样本会发生误判，也可能掩蔽异常。未超过阈值，只能说本规则未检出。

教材15次测量示例

表18-2依次为10.42、10.43、10.40、10.43、10.42、10.43、10.39、10.30、10.40、10.43、10.42、10.41、10.39、10.39、10.40cm。

均值10.404cm，残差平方和0.01496cm²，样本标准差$s=\sqrt{0.01496\mathrm{/}14}\approx 0.03269$cm。第8值10.30cm的绝对残差0.104cm大于$3s\approx 0.09807$cm，按该轮$3s$规则触发剔除；教材先将$s$圆整为0.033，写$3s=0.099$，结论相同。

剔除后重算14值，均值约10.41143cm，$s\approx 0.01610$cm。书中10.411、0.016是舍入结果，不应沿用原15值的均值与标准差。重新检查未再触发，并非证明剩余值绝对没有异常；重复筛查的总体误判风险仍需考虑。