光栅位置四细分

定义与用途

光栅位置四细分（又称直接细分、位置细分）是在莫尔条纹信号的一个周期内，利用空间上依次错开布置的多个光电元件，直接获得多个相位不同的电信号，再经整形与脉冲形成电路，得到密度更高的计数脉冲，从而提高位移测量的分辨率。常用细分数为 4。

四受光元件与四相采样

设莫尔条纹的间距（周期）为 $B_H$，单位为长度单位（如 mm）。沿垂直于条纹的方向（即条纹移动方向）依次放置 4 个光电元件，相邻元件之间的间距为

由于莫尔条纹在空间上近似按正弦分布，各元件所处位置的条纹相位依次相差 $\pi \mathrm{/}2$（即四分之一周期）。于是 4 个元件输出的电压 $u_1,u_2,u_3,u_4$ 为四路相位互差 ${90}^{\circ }$ 的近似正弦信号。

从正弦信号到计数脉冲

每一路正弦信号经整形后变为方波，例如 $u_1\to u_{1z}$；再经微分或脉冲形成电路得到脉冲波 $u_{1w}$。四路脉冲在时间上依次错开，合并后送入计数通道 $H$。当莫尔条纹移动一个完整周期 $B_H$ 时，4 个元件各自经历一次完整的明暗变化，合并输出 4 个计数脉冲。因此每个脉冲对应的莫尔条纹空间移动量为

设被测光栅的物理栅距（光栅常数）为 $W$，莫尔条纹间距为 $B_H$，两光栅夹角为 $\theta$，则在小夹角条件下近似有 $B_H\approx W\mathrm{/}\theta$（$\theta$ 以 rad 计）。于是每个计数脉冲对应的被测光栅位移（读数步距）为

即分辨率比单路信号提高 4 倍。$B_H$ 是莫尔条纹的空间周期，$W$ 是物理栅距，两者不能混同；只有在 $\theta =1\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}$ 的假想情形下才有 $B_H\approx W$。

优点与适用范围

• 对莫尔条纹信号的波形要求不严格，允许波形偏离理想正弦。
• 电路简单，不需要复杂的相位解调或运算电路。
• 适用于静态和动态测量系统。

缺点与限制

• 光电元件的安放困难：4 个元件必须在空间上精确保持 $B_H\mathrm{/}4$ 的间距，而 $B_H$ 的大小取决于物理栅距 $W$ 与两光栅夹角 $\theta$（小夹角时 $B_H\approx W\mathrm{/}\theta$），可通过减小 $\theta$ 增大 $B_H$，但 $B_H$ 仍受元件尺寸与夹角调整精度的限制，机械装配精度难以保证。
• 细分倍数不能太高：受元件尺寸和安放精度的限制，直接细分一般只做到 4 细分，难以继续增加元件数目来提高细分数。