热电阻三线制测量电路

定义与用途

热电阻（如铂电阻）的阻值随温度变化，需用电桥把阻值变化转换为电压或平衡偏差。传感器感温体到仪表端子之间必然存在连接导线，其电阻记为 r（单位 Ω）。若导线只串入一个桥臂，r 会与 Rt 直接相加，产生附加误差。三线制就是从感温体根部引出三根导线，把其中两根分别接入电桥相邻两臂，使 r 的影响在平衡时被抵消。

电路结构与平衡方程

电桥由四个臂组成：R1、R2 为固定比例臂，R3 为可调（或定值）比较臂，Ra 为零位调节电阻，Rt 为热电阻。三根引线电阻分别为 r1、r2、r3。典型接法为：r1 串入 Rt 所在臂，r2 串入 R3 所在臂，r3 接至电源端、不进入任何桥臂。

设 r1=r2=r，电桥平衡（检流计 G 指零）时相邻臂电阻之比相等：

交叉相乘：

解出 Rt：

抵消条件与结果

令 R1=R2（等臂），代入上式：

式中 Ra 为与 Rt 串联的零位调节电阻，用于零点校准。可见 r 被完全消去，Rt 只由 R3 与 Ra 决定。

必须强调该结论的适用条件：

1. R1=R2，即两比例臂等值；
2. 电桥处于平衡状态（检流计指零）；
3. 两根入臂引线电阻相等（r1=r2），这要求导线等长度、同材质、同温度系数并处于同一温度环境。

引线电阻变化与残余误差

导线为铜材，其电阻随环境温度变化。若 r1 与 r2 等长同温，二者变化量相同，在等臂平衡条件下仍相互抵消。但实际中存在以下残余误差来源：

• 两引线长度或温度不完全一致，抵消不彻底；
• 第三根引线 r3 虽不入臂，但电流流过它时产生电压降，该压降随温度变化，会改变电桥实际供电电压，带来附加温度误差；
• 对不平衡电桥，抵消只在仪表刻度始点（平衡点）附近成立，偏离平衡越远附加误差越大，满刻度时最大。

寄生热电势

热电阻回路中若存在不同金属连接点，且各接点温度不同，会产生接触电动势和温差电动势（寄生热电势）。这些电动势叠加在测量信号上，形成直流漂移。工程上应使各连接点温度尽量一致、采用同种材料引线，并可用交流供电或换向测量来削弱其影响。

四线制对比

高精度测量采用四线制：恒流源 I 经两根电流引线供给 Rt，另两根电压引线接至高内阻测量仪表（如直流电位差计）。电流引线上的压降不在测量回路内，电压引线中无电流，故四根导线电阻均不影响结果，由

求得 Rt，U 为电压引线测得的电压（V），I 为恒流源电流（A）。三线制适用于一般精度工业测量，四线制用于实验室高精度测量。