热电阻引线电阻误差

引线电阻误差的来源

热电阻 Rt 通常通过铜导线接入测量电桥。导线本身具有电阻 r，且该电阻随环境温度变化。在二线制接法中，两根引线全部串入包含 Rt 的桥臂，电桥实际感受到的电阻为 Rt+2r。由于 r 随环境温度漂移，而 Rt 的变化量本身正是被测温度的信号，二者叠加后产生附加误差，使仪表示值偏离真实温度。

二线电桥的平衡关系

设电桥四个臂为 R1、R2、R3 和传感臂。传感臂由热电阻 Rt 与引线电阻串联构成。电桥平衡条件为相邻臂电阻之比相等。若引线电阻为 r，则传感臂实际电阻为 Rt+r（单根引线情形）或 Rt+2r（两根引线均在该臂情形）。平衡方程中 r 无法与 Rt 分离，因此 r 的任何变化都直接进入测量结果。

三线制接法与抵消条件

三线制将热电阻的一端引出两根引线，分别接入电桥的两个相邻桥臂，第三根引线接电源端。设热电阻所在臂串联电阻 Ra 和引线电阻 r，相邻臂 R3 也串联一根引线电阻 r。电桥平衡时满足

当 R1=R2（等臂）且两根引线电阻相等（同材质、同长度、同环境）时，代入得

式中 Rt 为热电阻阻值（Ω），R3 为可调或固定桥臂电阻（Ω），Ra 为与 Rt 串联的固定电阻（Ω）。引线电阻 r 在推导中被消去，说明在平衡条件下三线制可消除等值引线电阻的影响。

寄生热电势

热电阻与铜导线连接处若存在温度梯度，会形成寄生热电势。该热电势与引线电阻无关，但会叠加在电桥输出上，成为另一类误差源。三线制本身不消除热电势，需在电路或测量方式上另行处理。

抵消条件的限制

三线制的抵消依赖以下条件同时成立：

1. 两根引线电阻相等，即同材质、同长度、处于相同环境温度；
2. 电桥相邻臂 R1=R2；
3. 电桥处于平衡状态。

对于不平衡电桥，仅在仪表刻度始点（平衡点附近）能实现全补偿；偏离平衡点时，引线电阻变化引起的附加误差随不平衡程度增大，满刻度时附加误差最大。此外，电源引线（第三根线）上的电流产生电压降，该压降随环境温度变化，仍会带来附加温度误差。

不同接线的处理

二线制结构简单但引线电阻直接进入测量结果，适用于引线短、精度要求低的场合。三线制通过将两根等值引线分置相邻桥臂，在平衡条件下抵消引线电阻，适用于一般精度的工业测量。四线制采用恒流源供电、高输入阻抗电压表测量热电阻两端电压，使引线电阻不进入电压测量回路，可进一步消除引线影响，适用于高精度测量。