热敏电阻线性化电阻网络

热敏电阻的非线性问题

NTC 热敏电阻的阻值随温度升高而急剧下降，低温段阻值趋于很大，高温段阻值趋于很小，其阻温特性呈强非线性。若直接用于测量，输出与温度不成简单比例，因此需要线性化或统一化。

四种固定电阻组合网络

设热敏电阻为 $R_T$，固定串联电阻为 $R_V$，固定并联电阻为 $R_P$。

1. 串联补偿：$R_V$ 与 $R_T$ 串联。低温时 $R_T$ 很大，总阻值近似 $R_T$；高温时 $R_T$ 很小，总阻值趋于 $R_V$。
2. 并联补偿：$R_P$ 与 $R_T$ 并联。低温时 $R_T$ 很大，总阻值趋于 $R_P$；高温时 $R_T$ 很小，总阻值趋于 $R_T$。
3. 串并联组合：$R_V$ 串联 $(R_P\parallel R_T)$。低温时总阻值趋于 $R_P+R_V$；高温时趋于 $R_V$。
4. 复杂组合：$R_P$ 并联 $(R_V+R_T)$。低温时总阻值趋于 $R_P$；高温时趋于 $R_P\parallel R_V$。

通过合理选择 $R_V$ 和 $R_P$，可修正曲线形状，使网络在有限温区内逼近统一的特性曲线。

串并联组合的总电阻与温度系数

对 $R_V$ 串联 $(R_P\parallel R_T)$ 的网络，总电阻为

其中 $R_g$ 为网络总电阻，单位 $\mathrm{\Omega }$；$R_T$ 为热敏电阻阻值，单位 $\mathrm{\Omega }$；$R_V$、$R_P$ 为固定电阻，单位 $\mathrm{\Omega }$。

温度系数定义为

其中 ${\alpha }_g$ 为网络总电阻的温度系数，单位 ${\text{K}}^{-1}$ 或 ${}^{\circ }{\text{C}}^{-1}$；$T$ 为温度，单位 K 或 ${}^{\circ }\text{C}$。

对 $R_T$ 本身，有

其中 ${\alpha }_T$ 为热敏电阻的温度系数，单位 ${\text{K}}^{-1}$ 或 ${}^{\circ }{\text{C}}^{-1}$。对 NTC，${\alpha }_T$ 为负值，且可表示为 ${\alpha }_T=-B\mathrm{/}{T}^2$，$B$ 为材料常数，单位 K。

对 $R_g$ 求导，可得网络温度系数与热敏电阻温度系数的关系：

即

该式表明，并联电阻 $R_P$ 会削弱热敏电阻的温度系数，串联电阻 $R_V$ 则进一步影响总阻值。

由目标工作点求 $R_P$ 和 $R_V$

若要求在温度 $T_1$ 处网络总电阻为 $R_g(T_1)$，温度系数为 ${\alpha }_g(T_1)$，则先由温度系数关系求解 $R_P$：

其中 $R_{T1}=R_T(T_1)$，${\alpha }_{T1}={\alpha }_T(T_1)$。解出 $R_P$ 后，再由总电阻公式求 $R_V$：

从而

切线逼近与工作点限定

在温度 $T_1$ 附近，网络电阻可近似为

其中 $\mathrm{\Delta }T$ 为偏离 $T_1$ 的小温度增量，单位 K 或 ${}^{\circ }\text{C}$。该式表示在 $T_1$ 处用切线代替实际曲线。

因此，线性化网络只在规定温区内有效，且工作点 $T_1$ 应选在温区中心附近，使切线逼近误差较小。超出该温区，逼近误差增大，线性化效果变差。