冷端电桥自动补偿法

问题的来源

热电偶的输出热电动势 $E_{AB}(t,t_0)$ 是工作端温度 $t$ 与参考端（冷端）温度 $t_0$ 的函数。只有当 $t_0$ 恒定时，热电动势才单值地对应被测温度 $t$。若冷端温度随环境升高，则 $t_0\uparrow$，在 $t$ 不变时 $E_{AB}(t,t_0)\downarrow$，仪表读数偏低。冷端温度校正法需要逐次查表计算，手工逐次查表不便连续测量，自动采集冷端温度并计算则可连续补偿，因此需要一种能自动、连续跟随冷端温度变化的补偿手段。

补偿电桥的构成

补偿电桥是一个直流不平衡电桥，由四个桥臂电阻和稳压电源 $E$ 组成：

• $R_1$、$R_2$、$R_3$：用电阻温度系数较小的锰铜丝绕制，其阻值随温度变化可忽略；
• $R_{\mathrm{C}\mathrm{u}}$：用电阻温度系数较大的铜丝绕制，其阻值随温度显著变化；
• 电桥与热电偶参考端处于同一环境温度，即 $R_{\mathrm{C}\mathrm{u}}$ 与冷端同温。

电桥输出端 A、B 与热电偶回路串联后接入测量仪表。

零参考端时的平衡

设计时使电桥在参考端为 $0{}^{\circ }\mathrm{C}$（课件中亦给出 $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ 平衡的配套做法）时处于平衡状态。若取 $R_1=R_2=R_3=R_{\mathrm{C}\mathrm{u}}$，则电桥平衡，A、B 两端输出电压 $U_{AB}=0$，电桥对仪表无影响。此时仪表所测即为热电偶在冷端 $0{}^{\circ }\mathrm{C}$ 下的热电动势。

冷端升温时的补偿过程

当环境温度升高，冷端温度 $t_0$ 随之升高：

1. 热电偶热电动势下降：$E_{AB}(t,t_0)\downarrow$；
2. 铜电阻 $R_{\mathrm{C}\mathrm{u}}$ 阻值增大，电桥平衡被破坏，A、B 两端产生不平衡电压 $U_{AB}>0$；
3. 该不平衡电压与热电动势同向串联叠加，使输入仪表的总电动势回升。

补偿的目标可写为

即电桥产生的不平衡电压 $U_{AB}$ 正好补偿参考端温度变化引起的热电动势变化量。

不平衡电压的表达式

电桥不平衡输出电压为

式中 $E$ 为加在电桥上的电源电压，单位为 V；$R_1,R_2,R_3,R_{\mathrm{C}\mathrm{u}}$ 为桥臂电阻，单位为 $\mathrm{\Omega }$。当 $R_{\mathrm{C}\mathrm{u}}$ 随温度升高而增大时，分子中 $R_2{R}_{\mathrm{C}\mathrm{u}}$ 增大，$U_{AB}$ 增大，其极性应与热电动势叠加方向一致。

使用条件与配套要求

• 补偿电桥必须与热电偶参考端处于同一环境温度，否则 $R_{\mathrm{C}\mathrm{u}}$ 感受的温度与冷端温度不一致，补偿失效。
• 若电桥在 $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ 平衡，采用补偿法时需把仪表的机械零位调整到 $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ 处。
• 不同型号规格的补偿电桥应与相应热电偶配套使用。
• 与热电偶相配的仪表（最好是直流电位差计）必须具有高输入阻抗，保证不从热电偶取电流，否则测得的是端电压而不是电动势。

与冷端温度校正法的关系

冷端温度校正法精度高但需逐次查表计算，手工逐次查表不便连续测量，自动采集冷端温度并计算则可连续补偿；自动补偿法用电桥实时产生补偿电压，解决了连续测量问题，是工程上常用的冷端处理方式。