热电偶冷端补偿电桥

为什么需要冷端补偿

热电偶输出的热电动势 $E_{AB}(t,t_0)$ 由热端温度 $t$ 与冷端（参考端）温度 $t_0$ 共同决定，一般取决于两端温度下材料塞贝克系数的积分之差，并非仅由端温差数值确定；在冷端温度 $t_0$ 恒定且已知的条件下，热电动势才唯一对应被测温度 $t$。若冷端温度随环境升高，$E_{AB}(t,t_0)$ 会减小，仪表读数偏低。冷端温度校正法虽精确，但手工逐次查表换算不便连续测温；若同步采集冷端温度并按温度计算，也可实现连续补偿，因此需要能自动跟踪冷端变化的补偿手段。

补偿电桥的构成

补偿电桥是一个直流不平衡电桥，由三个温度系数很小的锰铜丝电阻 $R_1$、$R_2$、$R_3$ 和一个温度系数较大的铜丝电阻 $R_{Cu}$ 组成，由稳压电源 $E$ 供电。关键条件是：，这样 $R_{Cu}$ 才能实时感受冷端温度的变化。电桥输出端 A、B 与热电偶回路串联后接入测量仪表。

平衡点与失衡过程

设计时使电桥在 $20{}^{\circ }\mathrm{C}$（有的取 $0{}^{\circ }\mathrm{C}$）处于平衡，此时 A、B 两端输出电压为零，电桥对仪表无影响。当环境温度变化、冷端温度随之变化时：

• 热电偶热电动势 $E_{AB}(t,t_0)$ 随 $t_0$ 升高而减小；
• 同时 $R_{Cu}$ 阻值随温度升高而增大，电桥平衡被破坏，A、B 两端产生不平衡电压 $U_{AB}$。

若适当选择桥臂电阻和桥路电流，可使 $U_{AB}$ 正好补偿冷端温度变化引起的热电动势变化量，即

其补偿方向为：$t_0\uparrow$ 时 $E_{AB}(t,t_0)\downarrow$，而 $U_{AB}\uparrow$，两者叠加后保持稳定。

不平衡电压表达式

电桥不平衡输出电压为

式中 $E$ 为加在电桥上的直流电压（单位 V），$R_1,R_2,R_3,R_{Cu}$ 为桥臂电阻（单位 $\mathrm{\Omega }$）。当 $R_2{R}_{Cu}=R_1{R}_3$ 时 $U_{AB}=0$，即平衡条件。由于 $R_{Cu}$ 随温度升高而增大，分子 $R_2{R}_{Cu}-R_1{R}_3$ 增大，故 $U_{AB}$ 随冷端升温而增大，与热电动势的减小方向相反，实现补偿。

使用条件与注意事项

• 若电桥在 $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ 平衡，采用补偿法时需把仪表的机械零位调到 $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ 处，否则读数会引入固定偏差。
• 不同型号规格的补偿电桥必须与相应热电偶配套使用，不能混配。
• 与热电偶相配的仪表（最好是直流电位差计）必须具有高输入阻抗，保证不从热电偶取电流，否则测得的是端电压而非电动势，补偿关系不再成立。