补偿法（部分替代测量）

也称：补偿法

一句话看懂

补偿法（部分替代测量）通过固定频率下两次调谐，用可变电容读数之差 Cx1−Cx2 测出小电容，从而消除电感寄生电容等恒定系统误差。

补偿法是一种消除恒定系统误差的测量方法，属于替代法的一种特殊形式，相当于部分替代法或不完全替代法。其基本思想是：不直接测量被测量，而是通过两次（或多次）测量条件的比较，使恒定系统误差在两次测量中相同，从而在结果中相消。

采用电感 $L$ 与其固定分布电容 $C_{0}$ 的并联支路，再与调谐电容支路串联。第二次测量时，待测电容 $C_{x}$ 与可变电容并联，使调谐支路电容从 $C_{x 1}$ 变为 $C_{x 2} + C_{x}$ 。这不是把所有电容串联后直接相加。

固定角频率为 $ω$ 、忽略损耗且工作在电感支路自谐振以下时，其阻抗为

Z_{L} = \frac{j ω L}{1 - ω^{2} L C_{0}}, Z_{C} = \frac{1}{j ω C_{t}}

串联总电抗为零的调谐条件给出

C_{t} = \frac{1}{ω^{2} L} - C_{0}

两次调谐保持 $ω, L, C_{0}$ 不变，因此 $C_{x 1} = C_{x 2} + C_{x}$ ，从而

C_{x} = C_{x 1} - C_{x 2}

同一固定寄生参数的影响在读数差中抵消。实际可用串联电流取样电阻的电压监测调谐，在等效损耗与取样负载近似不变时，以电流幅值最大指示总电抗为零；任意位置的电容端电压峰值不一定等于串联谐振点。

该方法要求两次测量在同一固定频率下进行，且 C0 在两次测量中保持恒定。适用于消除恒定系统误差，尤其是寄生参数引起的固定偏差。对于变值系统误差，该方法不能直接消除。

基础测试统一使用选择题，先确认概念、定义和关键判断是否扎实。

选择题

同频两次调谐的关键是什么？

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传感器课程原课件第18套 · 页33、34