标准量替代法

定义与基本操作

标准量替代法（又称替代法、替换法、零位式测量法）是一种消除恒定系统误差的测量方法：用可调的标准器具代替被测器具接入检测系统，调整标准器具使检测指示与被测器具接入时相同，则被测值等于标准器具的示值。

以电桥法测电阻为例，操作分两步：

1. 接入待测电阻 $R_x$，调整桥臂电阻 $R_1$、$R_2$，使检流计 G 中无电流，电桥平衡，满足 $R_x\mathrm{/}{R}_3=R_1\mathrm{/}{R}_2$，即 $R_x=(R_1\mathrm{/}{R}_2)R_3$。
2. 保持 $R_1$、$R_2$、$R_3$ 及电源、检流计等条件不变，用标准电阻箱 $R_s$ 替换 $R_x$，调整 $R_s$ 使检流计 G 再次无电流。

此时两次平衡对应的桥臂比例相同，故 $R_x=R_s$。

原理与准确度关系

替代法的依据是：已知量与被测量通过同一测量装置比较，当两者产生的效应相同，且测量装置对两者具有同稳定、可逆或单调的响应关系时，数值必然相等；若响应饱和或非单值，则不能仅凭效应相同推出量值相同。第一次平衡时，$R_x$ 与桥臂共同作用使检流计指零；第二次平衡时，$R_s$ 在完全相同的电路条件下使检流计再次指零。两次指零意味着电桥处于同一平衡状态，因此 $R_x$ 与 $R_s$ 等效。

由此，在两次测量条件稳定、桥臂比例保持不变的理想条件下，测量结果 $R_x=R_s$ 的准确度主要取决于标准电阻箱 $R_s$ 的准确度；桥臂电阻 $R_1$、$R_2$、$R_3$ 的误差、电源电压波动、检流计灵敏度等恒定系统误差因素在两次测量中相同，可在替代比较中被抵消。但有限检流灵敏度、零点漂移、接触与连接差异、温度及电源改变等仍会产生残余误差，实际测量准确度并非只由 $R_s$ 决定。

适用条件与范围

• 适用于恒定系统误差的消除，是测量系统中采用补偿措施的一种具体方法。
• 要求标准器具可调，且其调节范围能覆盖被测值。
• 替代前后除被测对象外，测量系统的其余部分（电源、桥臂、检流计、连接导线、环境条件等）应保持不变。
• 标准器具的准确度应足够高，因为最终测量准确度由它决定。
• 该方法属于零位式测量，以指零为平衡判据，不依赖指示仪表的刻度准确度。

符号说明

• $R_x$：待测电阻，单位 Ω。
• $R_s$：标准电阻箱示值，单位 Ω。
• $R_1$、$R_2$、$R_3$：电桥桥臂电阻，单位 Ω。
• G：检流计，用于判断电桥是否平衡（指零）。

固定桥臂比的代数抵消依赖两次测量条件稳定；接触变化、标准器不确定度、零点分辨力、温度和电源改变等仍可产生残余误差。理想推导的“无关”只针对保持不变的桥臂比，不能当作实际测量无其他误差。