电容式传感器三类转换方式比较

三类转换方式的变化参数与测量对象

平行板电容器的电容量为

其中 $C$ 为电容量，单位 F（法拉）；$\epsilon$ 为极板间介质的介电常数，单位 F/m；$S$ 为极板有效正对面积，单位 m²；$d$ 为极板间距，单位 m。三个参数 $\epsilon$、$S$、$d$ 中任一改变都会引起电容量变化，据此把电容式传感器分为三类：

• 变极距型：被测量使极板间距 $d$ 改变，$\epsilon$、$S$ 保持不变。
• 变面积型：被测量使极板有效正对面积 $S$ 改变，$\epsilon$、$d$ 保持不变。
• 变介质型：被测量使极板间介质的介电常数 $\epsilon$（或介质分布）改变，$S$、$d$ 保持不变。

变极距型：以容抗为输出量的线性读出

若直接以电容量 $C$ 为输出量，$C$ 与 $d$ 成反比，$C$ 随 $d$ 的变化是非线性的，只有在 $\mathrm{\Delta }d\ll d$ 的小位移条件下才可近似线性。

改用容抗作为输出量可以改变这一关系。忽略损耗时容抗为

其中 $X_C$ 为容抗，单位 Ω；$\omega$ 为激励角频率，单位 rad/s；$C$ 为电容量，单位 F。将 $C=\epsilon S\mathrm{/}d$ 代入得

在 $\omega$、$\epsilon$、$S$ 恒定的条件下，$X_C$ 与 $d$ 成正比，其变化量 $\mathrm{\Delta }{X}_C$ 也与 $\mathrm{\Delta }d$ 成正比。因此以容抗为输出量时，被测量 $d$ 与输出量 $X_C$ 之间是线性关系，且这一线性关系不要求满足 $\mathrm{\Delta }d\ll d$ 的条件。这是变极距型采用容抗输出方式的主要优点。

变面积型与变介质型：理想线性与边缘效应

变面积型中 $C=\epsilon S\mathrm{/}d$，$\epsilon$、$d$ 不变时 $C$ 与 $S$ 成正比；变介质型中 $S$、$d$ 不变时 $C$ 与 $\epsilon$ 成正比。在忽略边缘效应的理想情况下，这两类传感器的输出与输入之间线性良好。

实际电容器极板边缘处的电场并不均匀，存在边缘效应。边缘效应使有效正对面积和有效介电分布偏离理想值，导致电场分布不均匀，从而引起非线性并降低灵敏度。因此变面积型和变介质型虽然原理上线性，实际特性仍受边缘不均匀电场的限制。

三类方式比较要点

三类方式的共同点是都把被测量的变化转换为电容量变化，区别在于被测量作用于哪一个几何或介质参数。变极距型灵敏度较高但直接电容输出非线性，适合小位移测量；变面积型和变介质型原理上线性范围较大，但实际精度受边缘效应制约。