霍尔线性放大电路

霍尔元件的工作条件与激励

霍尔元件是四端半导体薄片：一对激励电极通入激励电流 $I$，一对霍尔电极输出霍尔电压 $U_{\mathrm{H}}$。在控制电流恒定时，开路霍尔电压为

其中 $K_{\mathrm{H}}$ 为霍尔元件灵敏度（单位如 $\mathrm{m}\mathrm{V}\mathrm{/}(\mathrm{m}\mathrm{A}\cdot \mathrm{T})$），$I$ 为激励电流（A 或 mA），$B$ 为垂直于薄片平面的磁感应强度（T）。可见 $U_{\mathrm{H}}$ 与 $I$、$B$ 的乘积成正比，因此激励电流的稳定度直接决定测量精度。

稳压与恒流激励

霍尔元件的输入电阻随温度变化，若用恒压源供电，温度升高使输入电阻变化时激励电流 $I$ 随之变化，$U_{\mathrm{H}}$ 产生温度误差。采用恒流源（稳定度约 ±0.1%）供电可减小因输入电阻变化引起的 $I$ 变化带来的误差。但灵敏度 $K_{\mathrm{H}}$ 本身也是温度的函数：

其中 $K_{\mathrm{H}0}$ 为温度 $T_0$ 时的灵敏度，$\mathrm{\Delta }T=T-T_0$ 为温度变化量，$\gamma$ 为霍尔电压温度系数。因此仅靠恒流源不能补偿全部温度误差。对正温度系数元件，可在激励回路并联分流电阻 $R_{\mathrm{P}}$，温度升高时其分流作用增强，使 $I$ 减小以抵消 $K_{\mathrm{H}}$ 的增大，分流电阻初值由

确定，其中 $R_{\mathrm{I}0}$ 为初始输入电阻，$\alpha$ 为输入电阻温度系数，$\beta$ 为分流电阻温度系数。此外，电源端设置稳压环节，为激励回路和放大电路提供稳定直流电压，避免电源波动引入误差。

线性放大电路

霍尔电极输出的 $U_{\mathrm{H}}$ 通常为毫伏级，需经运算放大器放大后才能驱动显示仪表、记录装置或后续电路。基本测量电路中，电源 $E$ 提供激励电流，可变电阻 $R_{\mathrm{p}}$ 调节激励电流 $I$ 的大小，$R_{\mathrm{L}}$ 为输出霍尔电压的负载电阻，一般表征显示仪表、记录装置或放大器的输入阻抗。线性放大电路将霍尔元件与运算放大器构成放大回路，输出端电压记为 $U_o$，其大小正比于被放大的霍尔电压，因而在恒定激励下正比于磁感应强度 $B$。

限定线性输出曲线

霍尔元件的线性特性是指输出电压 $U_{\mathrm{H}}$ 分别与基本参数 $I$、$B$ 成线性关系。磁场比例性应用中，控制电流恒定时利用 $U_{\mathrm{H}}$ 与 $B$ 的线性关系；线性范围并非所有霍尔元件的共同边界，实际线性量程取决于材料、型号、激励电流与温度等条件，需按具体元件确定。放大电路的输出曲线在固定条件下（如 $U_{CC}=10\mathrm{V}$、$T=25{}^{\circ }\mathrm{C}$、$R_L=10\mathrm{k}\mathrm{\Omega }$）给出 $U_o$ 随 $B$ 变化的趋势：$B=0$ 时 $U_o$ 不为零（存在零点偏置），随 $B$ 增大 $U_o$ 上升，但超出一定范围后呈非线性。因此线性放大电路只在限定的 $B$ 范围内保证 $U_o$ 与 $B$ 的线性关系，超出该范围输出曲线弯曲，测量失效。

负载特性与误差补偿

上述霍尔电压指霍尔电极间开路或测量仪表阻抗无穷大时测得的值。当霍尔电极间串接负载时，负载电流在内阻上产生压降，实际霍尔电压比理论值略小，这就是负载特性。此外，不等位电动势 $U_{\mathrm{o}}$ 是零位误差中最主要的一种，由霍尔电极安装不对称、材料不均匀或激励电极接触不良引起，其与激励电流之比为不等位电阻 $r_{\mathrm{o}}=U_{\mathrm{o}}\mathrm{/}I$。补偿方法是将霍尔元件等效为四臂电桥，在阻值较大的桥臂上并联电阻（不对称补偿），或在两个桥臂上同时并联电阻（对称补偿，温度稳定性较好）。寄生直流电动势包含两类机理：一类由电极接触的非欧姆整流效应引起，与工作电流有关，随工作电流减小而减小，需限定交流激励条件；另一类由焊点温差热电势引起，取决于外界温差条件，并不只由工作电流决定。两类机理均要求电极尽量欧姆接触并散热均匀。