霍尔元件几何影响系数模型

理想模型与几何修正的必要性

对厚度为 d、通电流 I、置于磁感应强度 B 的磁场中的霍尔元件，理想情况下（元件长度视为无穷大、控制电极面接触、霍尔电极点接触）霍尔电压为

其中 R_H 为霍尔系数（单位 m³/C），d 为元件厚度（m），I 为控制电流（A），B 为磁感应强度（T），U_H 为霍尔电压（V）。

实际元件长度 L 有限，端部控制电极会短路部分霍尔电场，使测得的霍尔电压低于理想值。为此引入几何影响系数 f_H 进行修正：

其中 L 为元件长度，l 为元件宽度，L/l 为长宽比，f_H(L/l) 为无量纲的影响系数，恒有 f_H ≤ 1。

fH 随长宽比的变化与功耗取舍

f_H 随 L/l 增大而迅速上升，当 L/l > 2 时 f_H 已接近 1，继续增大长宽比带来的修正收益很小。而增大 L/l（在宽度 l 不变时即加长元件）会使元件电阻增大，在给定控制电流下输入功耗随之增加。因此实际设计中取 L/l = 2 已足够，是精度与输入功耗之间的折中。

电极接触条件与 S/L 的影响

理想条件要求控制电极（激励面）为良好的面接触，霍尔电极为点接触。实际霍尔电极具有一定宽度 S。当 S/L < 0.1 时，电极宽度对霍尔电压的影响可以忽略；S/L 增大时，霍尔电压随 B 的增长速率降低，即几何误差增大。