端点连线拟合

定义与用途

端点连线拟合是传感器静态特性中确定线性度基准线的一种方法。它把传感器实际输出特性曲线的两个端点——零点输出点与满量程输出点——用一条直线连接起来，以这条直线作为理想直线（基准线），再衡量实际曲线偏离该直线的程度。

基准线的确定

设传感器输入量 x 从零变化到满量程 x_FS，对应实际输出为 y(x)。零点输出为 y(0)，满量程输出为 y(x_FS)。端点连线拟合的基准直线就是过这两点的直线：

其中 y_L 为基准线输出，x 为输入量，x_FS 为满量程输入，y(0) 与 y(x_FS) 分别为零点和满量程处的实际输出。该直线在两端点处与实际曲线严格重合，偏差为零。

最大偏差的读图确定

在输入量从 0 到 x_FS 的范围内，逐点比较实际输出 y(x) 与基准线输出 y_L(x)，取偏差绝对值最大者：

Δ_Lmax 即端点连线拟合下的最大非线性偏差，单位与输出量相同。工程上常以满量程输出 y_FS = y(x_FS) − y(0) 为基准，用相对值表示线性度：

δ_L 为线性度（非线性误差），无量纲，以百分数表示。

端点选择与适用范围

端点选择直接决定基准线位置，从而影响 Δ_Lmax 的数值。零点输出应取传感器在零输入下的稳定输出，满量程输出应取规定满量程输入下的稳定输出；若零点存在零位偏置，端点连线仍以实际零点输出为起点，而不是以坐标原点为起点。

端点连线拟合的优点是基准线唯一、作图简单，且保证两端偏差为零；其特点是最大偏差通常出现在曲线中段，且两端偏差被强制为零，因此所得线性度一般偏保守（数值偏大）。它适用于以零点到满量程整体范围衡量线性度的场合。

与端点连线平移拟合的关系

端点连线平移拟合是在端点连线基础上平移直线，使全范围最大正偏差与最大负偏差的绝对值相等，即满足 |Δ_Lmax(+)| = |Δ_Lmax(−)| = Δ_Lmax。平移后两端不再严格过实际端点，但正负两侧最大偏差趋于均衡，所得最大偏差通常小于端点连线拟合的结果。两者都是确定线性度基准线的具体做法，端点连线拟合是其中最基本的一种。