悬臂梁

悬臂梁式力传感器

悬臂梁是一端固定、另一端自由的弹性敏感元件，其特点是结构简单、加工方便、应变片容易粘贴、灵敏度高，适用于测量较小力（梁式弹性元件制作的力传感器适于测500N以下的载荷，最小可测零点几牛的力）。根据梁的截面形状不同，可分为变截面梁（等强度梁）和等截面梁。

等强度梁

等强度梁（变截面梁）一端固定，另一端为三角形顶点，载荷F作用于三角形顶点。梁内各断面产生的应力相等，表面上的应变也相等，与水平方向的贴片位置无关。等强度梁各点的应变值为

式中：$l$为梁的长度，$h$为梁的厚度，$b$为梁的固定端宽度，$E$为材料的弹性模量。

等截面梁

等截面矩形悬臂梁一端固定，另一端自由，载荷F作用于自由端。梁上应力分布较复杂，不同部位所产生的应变不相等，粘贴应变片时对位置要求较高。距梁固定端为$x$处的应变值为

式中：$x$为距梁固定端的距离，$A$为梁的截面积，$l$为梁的长度，$h$为梁的厚度，$b$为梁的宽度，$E$为材料的弹性模量。

应变片粘贴与电桥连接

对于等截面悬臂梁，在固定端附近的上下表面顺着长度方向粘贴应变片。受力时，若上表面受拉，则下表面受压，上下表面产生相反应变。

对于等强度悬臂梁，自由端受力时梁上各处产生的应变大小相等（与位置$l$无关），因此应变片沿纵向的粘贴位置误差为零，但仍要求上下对应。

为测量载荷F，将应变片接入测量电桥。根据电桥输出电压的变化即可实现对载荷F的测量。

• 单臂电桥：仅一个应变片参与测量，电压灵敏度低，存在非线性误差。
• 半桥：两个应变片参与测量，可保持与单臂相同的电压灵敏度并实现温度补偿。
• 全桥差动：在悬臂梁正、反面对应贴上4个相同的应变片，两个受拉应变、两个受压应变，形成全桥差动电桥，电压灵敏度为单臂工作时的4倍。

双端固定梁

双端固定梁两端固定，中间受力F。受力点处粘贴四个应变片：$R_1$、$R_4$位于梁的上表面，$R_2$、$R_3$位于梁的下表面。

电阻式加速度传感器

应变电阻式加速度传感器结构：等强度梁的自由端安装质量块，另一端固定在壳体上；等强度梁上粘贴4个电阻应变片；通常壳体内充满硅油以调节系统阻尼系数。

测量时，将传感器壳体与被测对象刚性连接，当被测物体以加速度$a$运动时，质量块受到一个与加速度方向相反的惯性力作用，使悬臂梁变形产生应变，传递给与其相连的应变片，从而使电阻应变片的电阻值发生变化，引起测量电桥不平衡而输出电压，即可得出加速度的大小。这种测量方法主要用于低频（10～60Hz）的振动和冲击测量。