弹性元件

弹性元件在应变电阻式传感器中的位置

应变电阻式传感器由弹性元件（敏感元件）和粘贴其上的电阻应变片（转换元件）以及补偿元件、保护罩等附件组成。被测物理量（力、力矩、压力、加速度、重量等）作用在弹性元件上使其发生形变，产生相应应变，再传递给与之相连的电阻应变片，引起应变片电阻值变化，经测量电路变成电压等电量输出，输出电压大小反映被测物理量的大小。

应变是物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象；外力去除后能完全恢复原尺寸和形状的应变称为弹性应变，具有弹性应变特性的物体称为弹性元件。应变片衬底本身无法承受较大力量，因此测量与力相关的量时须借助弹性元件完成“被测量→应变”的转换。

柱（筒）式弹性元件

柱式弹性元件结构简单、紧凑，可承受很大载荷，截面可为方形、圆形或空心。载荷很大时（如火箭发动机台架试验，载荷可达数千吨）常用实心结构；载荷较小时为增大柱的曲率半径、便于粘贴应变片，往往采用空心筒式结构。

电阻应变片粘贴在弹性体外壁应力分布均匀的中间部分，对称粘贴多片。为消除载荷偏心和弯矩影响，$R_1$ 与 $R_3$ 串接、$R_2$ 与 $R_4$ 串接，并置于桥路相对桥臂上；横向贴片 $R_5$、$R_6$、$R_7$、$R_8$ 主要作温度补偿用。

环式弹性元件

环式多用于测量较大载荷。与柱式相比，其应力分布有正有负，很容易接成差动电桥。

悬臂梁式弹性元件

悬臂梁是一端固定、另一端自由的弹性敏感元件，结构简单、加工方便、应变片容易粘贴、灵敏度高，适用于较小力的测量（梁式弹性元件制作的力传感器适于测 500 N 以下载荷，最小可测零点几牛的力）。按截面形状分为变截面梁（等强度梁）和等截面梁。

等强度梁式力传感器中，应变片粘贴在一端固定的悬臂梁上，另一端三角形顶点受载荷 $F$ 作用时，梁内各断面应力相等，表面应变也相等，与水平方向贴片位置无关。等强度梁各点应变值为

式中 $l$、$h$ 为梁的长度和厚度，$b$ 为梁的固定端宽度，$E$ 为弹性模量。载荷使悬臂梁形变并传递给应变片，电阻值变化，接入测量电桥后由输出电压变化实现载荷 $F$ 的测量。

膜片式弹性元件与压力测量

电阻式压力传感器用于测量流动介质（液体、气体）的动态或静态压力，大多采用膜片式或筒式弹性元件。膜片式压力传感器中应变片贴于膜片内壁，压力 $p$ 作用下膜片产生径向应变和切向应变：

式中 $R$ 为膜片半径，$h$ 为膜片厚度，$x$ 为测点半径，$\mu$ 为泊松比，$E$ 为弹性模量。

扩散硅差压传感器中的硅膜片

电阻式差压传感器是一种扩散硅型压阻式压力传感器，以一定形状的 N 型单晶硅膜片作为弹性元件，按一定晶向通过半导体扩散工艺在硅基底上扩散出 4 个 P 型电阻，构成惠斯通电桥的 4 个桥臂，电阻充当转换元件，弹性元件与转换元件一体化。膜片两边为高压腔和低压腔，存在压力差时膜片变形、各点产生应力，四个电阻阻值变化，电桥失去平衡输出电压，该电压与膜片两边压力差成正比。其优点是结构简单、体积小、灵敏度高，能测十几帕的微压。

硅膜片有效半径为 $r_0$ 时：当 $r=0.635r_0$，径向应力 ${\sigma }_{\mathrm{r}}=0$；当 $r=0.812r_0$，切向应力 ${\sigma }_{\mathrm{t}}=0$。

其他被测量到应变的转换

电阻式液体重量传感器用插入式传压杆等结构，使电桥输出电压与柱形容器内感压膜上方液体的重量成正比；已知液体密度时还可实现液位高度测量。

电阻式加速度传感器测量的是运动参数而非力，需先经质量惯性系统把加速度转换成力，再作用于弹性元件。其依据为加速度与作用力成正比、与物体质量成反比：

式中 $a$ 为加速度，$F$ 为物体所受作用力，$m$ 为物体质量。