霍尔式压力传感器

基本组成与信号链

霍尔式压力传感器由弹性敏感元件、磁系统与霍尔元件三部分构成。被测压力 $P$ 先由弹性敏感元件（膜盒、波登管或弹簧管）转换为位移 $x$，位移改变霍尔元件所处位置的磁感应强度 $B$，霍尔元件再把 $B$ 转换为霍尔电压 $V_H$。整条链为：压力 $\to$ 位移 $\to$ 磁感应强度 $\to$ 电压。

弹性元件：压力到位移

弹性敏感元件在弹性范围内工作，其位移与压力近似成线性关系
$x=K_{P}P$
其中 $x$ 为弹性元件的位移（单位 m），$P$ 为被测压力（单位 Pa），$K_P$ 为与弹性元件材料、几何尺寸有关的常数（单位 m/Pa）。膜盒、波登管、弹簧管都可承担这一转换：压力使管壁或膜片产生弹性形变，自由端或中心产生位移。该线性关系只在弹性元件的弹性范围内成立，超出范围会出现非线性甚至永久变形。

磁系统：位移到磁感应强度

磁系统由磁铁（磁钢）构成，在霍尔元件的工作行程内形成梯度磁场，即磁感应强度随位置变化。在工作范围内近似有
$B=K_{B}x$
其中 $B$ 为霍尔元件所在处的磁感应强度（单位 T），$x$ 为相对参考位置的位移（单位 m），$K_B$ 为磁场梯度常数（单位 T/m）。$K_B$ 由磁铁形状、极面布置和气隙决定。该线性关系只在“工作范围”内成立，即霍尔元件始终处于梯度磁场的线性区，超出该范围 $B$ 与 $x$ 不再保持线性。

霍尔元件：磁感应强度到电压

霍尔元件工作时需保持控制电流 $I$ 恒定。仅用直流稳压电源供电时，若霍尔元件输入电阻随温度变化，则 $I$ 并不恒定；应采用恒流源供电，或限定输入电阻与温度恒定并加以调节，才能保持 $I$ 恒定。当它处于磁感应强度 $B$ 中时，输出霍尔电压
$V_H=K_{H}IB$
其中 $V_H$ 为霍尔电压（单位 V），$I$ 为控制电流（单位 A），$B$ 为磁感应强度（单位 T），$K_H$ 为霍尔元件的灵敏度系数（单位 V/(A·T)），与材料、厚度有关。由于 $I$ 恒定，$V_H$ 与 $B$ 成正比。

整体输入输出关系

把两级线性关系代入霍尔关系，得到
$V_H=K_{H}I{K}_B{K}_{P}P$
即霍尔电压与被测压力成正比，比例系数由弹性元件、磁系统和霍尔元件共同决定。因此该结构可直接用于压力的线性测量。

两种典型结构

1. 弹性元件带动霍尔元件移动：膜盒或波登管感受压力产生位移 $x$，霍尔元件固定在弹性元件上随之移动，穿过由磁钢 N/S 极构成的梯度磁场，$B$ 随 $x$ 变化。
2. 弹性元件带动磁铁移动：弹簧管感受压力发生形变，带动磁铁相对固定的霍尔片移动，从而改变霍尔片处的磁场分布，霍尔片输出 $V_H$。

两种结构的共同点是：压力先变成机械位移，再由位移改变霍尔元件处的磁场，最终由霍尔元件输出电信号。

条件与适用范围

• 弹性元件必须工作在弹性范围内，$x=K_{P}P$ 才成立。
• 霍尔元件必须工作在梯度磁场的线性工作范围内，$B=K_{B}x$ 才成立。
• 霍尔元件需保持控制电流 $I$ 恒定：应采用恒流源供电，或限定输入电阻与温度恒定并加以调节；仅靠稳定直流电压供电不能保证 $I$ 恒定，$V_H$ 才只随 $B$ 变化。
• 输出为毫伏级电压，课件给出的示例范围为 0~20 mV，属于小信号，后续一般需要放大。