柱式力传感器

柱式力传感器

柱式力传感器属于电阻应变式力传感器，其弹性元件为实心圆柱或空心圆筒。实心柱可承受很大载荷，空心筒用于较小载荷以便增大曲率半径、便于贴片。应变片粘贴在弹性体外壁应力分布均匀的中间部分，并对称布置多片。

受力与应变

轴向载荷 $F$ 作用下，柱体产生轴向应变 $\epsilon$ 和横向应变 $-\mu \epsilon$（$\mu$ 为泊松比）。此处 $\epsilon$ 为代数量：轴向受拉时 $\epsilon >0$，轴向受压时 ；横向应变与轴向应变符号相反，故为 $-\mu \epsilon$。应变片电阻变化与应变的关系为 $\mathrm{\Delta }R\mathrm{/}R=K\epsilon$（$K$ 为应变片灵敏系数），$\mathrm{\Delta }R$ 的符号随 $\epsilon$ 的符号而定。

温度补偿

轴向片与横向片处于相同温度场，其电阻变化中均包含温度引起的 $\mathrm{\Delta }{R}_T$。将轴向片与横向片的电阻变化相减，温度项抵消，得到轴向片减横向片的阻差 $\mathrm{\Delta }R=(1+\mu )\epsilon KR$，从而实现温度补偿。

偏心补偿

载荷偏心会产生弯矩，使柱体一侧应变增大、另一侧减小。将沿圆周对称布置的应变片按对置位置分组，使弯矩引起的应变在求和时相互抵消，仅保留轴向平均应变。

测量电路

典型电路采用八片应变片：四片轴向片（$R_1$、$R_3$、$R_5$、$R_7$）和四片横向片（$R_2$、$R_4$、$R_6$、$R_8$）。轴向片 $R_1$ 与 $R_3$ 串联、$R_5$ 与 $R_7$ 串联，横向片 $R_2$ 与 $R_4$ 串联、$R_6$ 与 $R_8$ 串联，构成全桥的四个桥臂。轴向片串联求和以平均应变并抑制偏心影响；横向片置于相邻桥臂，使横向应变与轴向应变在桥路输出中相减，实现温度补偿。

设电桥激励电压为 $U_i$，桥臂应变片初始电阻均为 $R$。当柱体侧面平均应变为 $\epsilon$ 时，定义两条分压支路中第一支路下臂为轴向串联片、上臂为横向串联片，第二支路下臂为横向串联片、上臂为轴向串联片，输出取第一中点减第二中点。初始等臂、各片同K且小阻变时，桥路一阶输出电压为 $U_o\approx {\displaystyle \frac{1+\mu }{2}}\epsilon K{U}_i$；温度项共同且匹配时相消，反接输出端改变符号。该电路消除了温度影响。