电桥温度补偿法

电桥补偿法的基本电路关系

电桥输出电压与桥臂参数的关系为

当 $R_3$、$R_4$ 为常数时，$R_1$ 和 $R_2$ 对电桥输出电压的作用效果相反。电桥补偿法正是利用这一基本关系实现温度补偿。

补偿块法（单臂工作电桥）

将工作应变片 $R_1$ 粘贴在被测试件表面上，补偿应变片 $R_2$ 粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上，只有工作片承受应变。这种单臂工作的测量电桥通常称为惠斯通电桥。

当被测试件不承受应变时，$R_1$ 和 $R_2$ 处于同一温度环境，调整电桥参数使 $R_1=R_2=R_3=R_4$，则电桥平衡，${\dot{U}}_{\mathrm{o}}=0$。

真实测量中，工作片阻值 $R_1$ 包含应变项 $\epsilon KR$ 与温度项 $\mathrm{\Delta }{R}_T$；参考应变片未受外力，其阻值 $R_2$ 仅包含温度项 $\mathrm{\Delta }{R}_T$。两电阻阻值之差为

从而消除温度影响。该方法简单方便，常温下效果好；缺点是温度梯度变化大时，补偿片与工作片温度可能不一致。

同件两片法（利用泊松效应）

若参考应变片也受力，则其电阻变化中除温度项外还包含与被测应变相关的应变项，不能像单臂补偿块法那样仅靠两片温度项相消来直接得到被测应变。此时可将两个应变片接入桥式测量电路的两相邻桥臂，利用泊松效应实现温度补偿。

受力构件上两应变片分别承受轴向应变 $\epsilon$ 和横向应变 $-\mu \epsilon$，桥臂电阻变化分别为 $R+\epsilon KR+\mathrm{\Delta }{R}_T$ 和 $R-\mu \epsilon KR+\mathrm{\Delta }{R}_T$。输出电压经推导近似为

最终输出表达式为

该方案消除了温度误差，且灵敏度是单个应变片的 $1+\mu$ 倍。

柱式弹性元件四臂电桥

此节取轴向应变 $\epsilon$ 为代数量：拉伸为正、压缩为负；横向应变为 $-\mu \epsilon$。匹配的轴向片与横向片分别满足

故 $R_a-R_t=(1+\mu )K\epsilon R$，共同温度项相消。若每臂用两片同向应变片串联，先将其合成为四个等效桥臂；串联使阻值和增量同时加倍，不使相对阻变加倍。

为明确接线，沿用本卡 $U_o=E[R_1\mathrm{/}(R_1+R_2)-R_3\mathrm{/}(R_3+R_4)]$ 的输出极性，取 $R_1,R_4$ 为轴向等效臂、$R_2,R_3$ 为横向等效臂。四臂初始相等、小阻变、同温且温度系数匹配时，一阶输出为

与同激励、同 $K$、同应变的单臂桥 $EK\epsilon \mathrm{/}4$ 相比，此模型灵敏度为 $2(1+\mu )$ 倍。反接输出端改变符号；不能仅凭八片电阻的数量确定系数。温差、参数不匹配及高阶非线性会留下残余误差。