光纤布拉格光栅传感器

定义与结构

光纤布拉格光栅（Fiber Bragg Grating，FBG）是纤芯折射率沿轴向呈周期性变化的光纤器件。该周期性折射率结构通常利用硅光纤的紫外光敏性，通过紫外掩膜照射或其他适当激光工艺刻写，飞秒激光刻写并不必然依赖相同紫外光敏机理在纤芯内形成，称为光折变。纤芯内形成空间相位周期性分布，即光栅。其作用实质是在纤芯内形成一个窄带的透射或反射滤波器（反射镜）。

布拉格条件

当宽带光入射到 FBG 时，光栅处有选择地反射回一个窄带光，其余宽带光继续透射。反射窄带光的中心波长称为布拉格波长 λB，满足

式中，λB 为布拉格波长（单位 m）；nef 为纤芯有效折射率（无量纲）；Λ 为纤芯折射率的调制周期，即光栅周期（单位 m）。

传感原理

外界被测量（如温度、应变）通过改变光栅周期 Λ 或有效折射率 nef，使布拉格波长 λB 发生漂移。通过光谱分析仪检测反射（或透射）中心波长的变化量 ΔλB，即可间接解调出被测量。FBG 属于波长调制型光纤传感器。

应变依赖性

当光纤发生轴向应变时，光纤长度变化导致光栅周期 Λ 改变，同时弹光效应使 nef 改变。布拉格波长的相对变化与应变变化量 Δε 的关系为

式中，ΔλB 为布拉格波长变化量（单位 m）；Δε 为应变变化量（无量纲）；pe 为光弹性系数（折射轴拉伸系数），光纤的 pe ≈ −0.212；Kε 为光纤布拉格光栅的应变灵敏度系数，Kε ≈ 0.788。
应变灵敏度也可写为

即单位应变引起的波长漂移与 λB 成正比。

温度依赖性

当 FBG 所处环境温度变化时，光纤材料的热光效应和热膨胀效应分别引起 nef 和 Λ 改变，进而使 λB 漂移。温度灵敏度系数定义为

式中，KT 为温度灵敏度系数（单位 1/℃）；ΔT 为温度变化量（单位 ℃）。在指定温度区间且材料系数可近似不变时，KT近似为常数，因此温度变化量与中心波长漂移量成线性关系。

波长解调与复用

光谱分析仪根据 λB = 2nefΛ 在反射光中寻址每一个光栅传感器。根据变化量 ΔλB 并利用参考光信息，可解调出被测量的温度和应变值。FBG 具有复用性：数百个布拉格光栅可以光刻到一根单一光纤中，间隔几毫米或数千米，形成光纤布拉格光栅传感网络，实现多点/准分布式测试；其空间采样由各光栅位置决定，不同于沿光纤连续分布式散射测量。

特点与应用

FBG 传感器具有可设计的中心波长覆盖范围大、附加损耗小、体积小、重量轻、免受电磁场干扰、易与光纤耦合、可与其他光器件兼容成一体、可用于恶劣环境、灵敏度高、可靠性强等性能；单个 FBG 的反射峰为窄带。FBG 传感器可经受几十万次循环应变而不劣化。将 FBG 附着于材料性能和几何尺寸确定的机械结构上，可制造基于应变的力传感器、位移传感器和振动传感器等。目前 FBG 主要应用于光纤通信领域（光纤激光器、光纤滤波器）和光纤传感器领域（温度、位移、速度、加速度等测量）。

应变式中带符号的 $p_e=(1\mathrm{/}{n}_{ef})(\mathrm{\partial }{n}_{ef}\mathrm{/}\mathrm{\partial }\epsilon )$ 约为−0.212；若用常见正值有效弹光系数 $P_e\approx 0.212$，则同一式写作 $1-P_e$，两种符号约定不能混用。单个反射波长同时受温度与应变影响，不能仅凭一个波长读数同时唯一求得两者，须增加独立观测或补偿。