光弹效应

定义与物理本质

光弹效应（photoelastic effect），又称应力双折射：原本各向同性的透明介质（玻璃、某些晶体、非晶体、液体等）在机械应力作用下，其分子或晶格排列发生形变，宏观上表现为光学各向异性，即对不同偏振方向的光呈现不同的折射率，产生双折射。它与克尔电光效应（外电场引起双折射）在形式上类似，区别在于外场是机械应力而非电场。

应变与折射率变化

设介质受应变 $\mathrm{\Delta }\epsilon$（无量纲，拉伸为正），应力通过弹光张量改变介电张量，使折射率发生微小变化。对光纤中传播的模式，常用有效折射率 $n_{ef}$ 描述，其相对变化与应变成线性关系：

其中 $P_e$ 为光纤的弹光系数（无量纲），负号表示拉伸应变使有效折射率减小。课件给出 $P_e\approx 0.212$，该数值为常用石英光纤的典型值，具体取值随材料与掺杂而变。

应力偏振调制

在偏振态调制型光纤传感器中，光弹效应被用来把应力转换为偏振态变化。典型装置为：光源 → 偏振片1（起偏）→ 受应力 $F$ 作用的透明物体 → 偏振片2（检偏）→ 观察干涉图样。受应力物体产生双折射，两正交偏振分量之间出现与应力大小和光程长度成正比的相位差，经检偏器后发生干涉。若采用白光（宽谱光），各波长对应的相位差不同，干涉结果叠加形成彩色条纹图案；若采用单色光，则形成明暗相间的干涉条纹。条纹的分布与疏密反映物体内部的应力分布。因此，条纹图样可作为应力（应变）分布的直观读出。

光纤布拉格光栅的弹光响应

光纤布拉格光栅（FBG）的中心反射波长满足 ${\lambda }_B=2n_{ef}\mathrm{\Lambda }$，其中 $\mathrm{\Lambda }$ 为栅距，$n_{ef}$ 为有效折射率。应变同时改变栅距和折射率，对波长取相对变化：

栅距变化与应变一致：

折射率变化由弹光效应给出：

代入并整理：

即 FBG 的波长相对漂移与应变成正比，比例系数 $1-P_e$ 由弹光系数决定。该线性关系是 FBG 应变传感的基础。

符号、单位与适用范围

• $\mathrm{\Delta }\epsilon$：应变，无量纲（常用 $\mu \epsilon$，$1\mu \epsilon ={10}^{-6}$）。
• $n_{ef}$：有效折射率，无量纲。
• $P_e$：弹光系数，无量纲；石英光纤典型值约 0.212。
• ${\lambda }_B$：布拉格波长，单位 m（常用 nm）。
• $\mathrm{\Lambda }$：光栅栅距，单位 m。
• 上述线性关系适用于小应变、弹性范围内、温度恒定的条件；大应变或塑性变形时线性关系不再成立。温度变化也会通过热光效应和热膨胀改变 ${\lambda }_B$，实际测量中需与应变区分或补偿。

技术关系

光弹效应与法拉第磁光效应、克尔电光效应同属偏振态调制型光纤传感器的物理基础：法拉第效应由磁场引起偏振面旋转，克尔效应由电场引起双折射，光弹效应由应力引起双折射。三者都通过改变光的偏振态实现对外界物理量的调制。