应变效应与压阻效应

应变效应与压阻效应

一、定义

应变效应：导体或半导体材料受力产生机械变形时，其电阻值发生变化的现象。对金属电阻丝而言，应变效应主要表现为几何尺寸变化引起的电阻相对变化。

压阻效应：半导体材料受力变形时，电阻率发生变化的现象。其贡献体现为电阻率相对变化项 Δρ/ρ。

二、电阻变化的基本关系

一段均匀导体或半导体，电阻为

R = ρL/A

其中 ρ 为电阻率，L 为长度，A 为横截面积。

对 R 取对数并微分，得电阻相对变化：

ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L − ΔA/A

设轴向应变为 ε = ΔL/L，横向应变与轴向应变之比为泊松比 μ，则

ΔA/A = −2μ ε

代入得：

ΔR/R = Δρ/ρ + (1+2μ)ε

式中：

• Δρ/ρ 为电阻率相对变化项，对应压阻效应；
• (1+2μ)ε 为几何尺寸变化项，对应应变效应；
• μ 为材料泊松比；
• ε 为轴向应变。

三、灵敏度系数定义

电阻应变片灵敏度系数定义为电阻相对变化与轴向应变之比：

K = (ΔR/R)/ε

将前式代入，得：

K = (Δρ/ρ)/ε + (1+2μ)

即灵敏度系数由电阻率变化项与几何项两部分组成。

四、两种材料中的主次关系

金属材料：电阻率相对变化项 (Δρ/ρ)/ε 很小，几何项 1+2μ 占主导。因此金属电阻应变片的灵敏度系数近似为

K ≈ 1+2μ

金属的 μ 约为 0.3，故 K 约为 1.6～2.0。

半导体材料：电阻率相对变化项 (Δρ/ρ)/ε 远大于几何项 1+2μ，压阻效应占主导。半导体压阻效应比应变效应大几十到上百倍，几何项可忽略，灵敏度系数近似为

K ≈ (Δρ/ρ)/ε

半导体应变片的灵敏度系数可达几十至上百，远高于金属应变片。

五、条件说明

上述推导假设材料处于弹性变形范围，L、A、ρ 的变化均为小量，且沿轴向单向受力。半导体压阻效应还与晶向、掺杂浓度和温度有关，实际使用中需按具体条件确定灵敏度系数。