负载电阻与RC时间常数

负载电阻与RC时间常数

负载电阻

负载电阻是光电器件输出回路中与器件并联或串联、用于将光生电流转换为电压信号的外接电阻，记为 $R_L$。在光电二极管、光电倍增管等器件的等效电路中，$R_L$ 与器件自身的结电容 $C_j$ 以及后级输入电容共同构成输出节点。

RC时间常数

光电器件结电容 $C_j$ 与负载电阻 $R_L$ 并联后，输出节点对地的等效电容为 $C=C_j+C_{in}$，其中 $C_{in}$ 为后级电路输入电容。该节点的时间常数为

当光信号发生阶跃变化时，输出电压按 $V(t)=V_0(1-e^{-t\mathrm{/}\tau })$ 上升或按 $V(t)=V_0{e}^{-t\mathrm{/}\tau }$ 下降。$\tau$ 越小，输出跟随光信号变化越快。

与高频响应带宽的关系

在正弦调制下，RC回路的电压传输函数为

其幅值下降至低频值的 $1\mathrm{/}\sqrt{2}$ 时对应频率即3 dB带宽

因此，$R_L$ 越大，$\tau$ 越大，$f_{3dB}$ 越低，高频响应越差。当 $R_L$ 增大到使 $\tau$ 与光信号最短变化时间可比时，输出波形将明显失真，无法分辨快速光脉冲。

条件与权衡

上述关系成立的条件是：器件工作在反向偏置或线性输出区，结电容 $C_j$ 近似为常数，后级输入阻抗远大于 $R_L$，且忽略引线电感与器件内部载流子渡越时间。若渡越时间不可忽略，总响应时间由 ${\tau }_{RC}$ 与渡越时间 ${\tau }_{tr}$ 共同决定，近似为 ${\tau }_{total}\approx \sqrt{{\tau }_{RC}^2+{\tau }_{tr}^2}$。

实际设计中，减小 $R_L$ 可提高带宽，但会降低输出电压幅度 $V=I_{ph}{R}_L$，因此需在带宽与灵敏度之间折中。若后级输入电容 $C_{in}$ 较大，即使 $R_L$ 较小，$C$ 仍可能使 $f_{3dB}$ 受限，此时应优先减小 $C_{in}$ 或采用低电容负载。