二极管双T型交流电桥

电路组成与工作条件

二极管双T型交流电桥由高频方波电源e、两个特性相同的二极管VD1和VD2、两个固定电阻R1=R2=R、两个差动电容式传感器C1和C2以及负载电阻RL组成。电源e提供幅值为E、周期为T、占空比50%的方波。

无输入时（C1=C2）

正半周时VD1导通、VD2截止，C1被充电；负半周时C1通过R1和RL放电，流过RL的电流为I1。负半周内VD2导通、VD1截止，C2被充电；随后正半周时C2通过R2和RL放电，流过RL的电流为I2。当C1=C2时，I1=I2且方向相反，一个周期内流过RL的平均电流为零，输出电压为零。

有输入时（C1≠C2）

当C1≠C2时，I1≠I2，RL上产生输出。在一个周期内的平均输出电压为

在时间常数远小于半周期T/2的条件下，充放电电流近似为指数衰减，积分可用平均电流近似，得到

式中f=1/T为电源频率。当RL已知时，可写为

其中

由该式可见，输出电压Uo与电源幅值E、频率f以及电容差值(C1−C2)成正比。当电源确定后，Uo就是C1−C2的函数。

电路特点与适用范围

1. 线路简单，不需要附加相敏检波和整流电路，可直接得到较高的直流输出电压。
2. 电源周期和幅值直接影响灵敏度，要求高度稳定。
3. 输出阻抗为R，与电容无关，克服了电容式传感器高内阻的缺点。
4. 适用于具有线性特性的单组式和差动式电容传感器。
5. 可全部放在探头内，大大缩短电容引线，减小分布电容影响。
6. 输出信号的上升时间取决于负载电阻，对于1kΩ的负载电阻，上升时间约为20μs，可用于测量高速机械运动。

与差动电容传感器的配合

对于差动变极距型电容传感器，当动极板位移Δd时，C1和C2的变化量近似相等、符号相反。通过二极管双T型交流电桥取出电容差值ΔC=C1−C2，在Δd/d0<<1时，

灵敏度为

相对非线性误差近似为

差动结构使灵敏度提高一倍，非线性误差因转化为二次方关系而大大降低。

对某一放电半周，若电流为 $i(t)=i_0{e}^{-t\mathrm{/}\tau }$，其中 $i_0$ 为初始电流（A）、$\tau$ 为时间常数（s），其对全周期平均值的贡献为 $\bar{i}=(1\mathrm{/}T){\int }_0^{T\mathrm{/}2}{i}_0{e}^{-t\mathrm{/}\tau }dt=(i_0\tau \mathrm{/}T)(1-e^{-T\mathrm{/}(2\tau )})$。当 $\tau \ll T\mathrm{/}2$ 时近似为 $i_0\tau \mathrm{/}T$；两支路方向相反，平均电流作带符号的差，再乘负载电阻得到电压。具体上升时间依赖整个电路参数，20μs仅是教材给定配置的示例。