低频透射涡流测厚的测试频率选择

渗透深度与频率、电阻率的关系

低频透射式涡流传感器中，发射线圈与接收线圈分置于被测金属板两侧。发射线圈加低频交流电压后产生交变磁场，磁场透过金属板在接收线圈中感应出电动势 $E$。金属板中感生的涡流会消耗磁场能量，使到达接收线圈的磁场减弱，因此 $E$ 随板厚 $t$ 增大而下降，得到 $E-t$ 曲线。

涡流在金属中的渗透深度 $Q_s$ 满足

其中 $\rho$ 为被测材料的电阻率（单位 $\mathrm{\Omega }\cdot \mathrm{m}$），$f$ 为测试频率（单位 $\mathrm{H}\mathrm{z}$），$Q_s$ 为涡流渗透深度（单位 $\mathrm{m}$）。该比例关系以磁导率 $\mu$ 不变、经典导体趋肤近似为前提；即在此前提下，渗透深度与电阻率的平方根成正比，与频率的平方根成反比。

频率对 E-t 曲线形态的影响

在电阻率 $\rho$ 恒定的条件下，改变测试频率 $f$ 即改变 $Q_s$，从而改变 $E-t$ 曲线的形态。设三个频率满足 $f_3>f_2>f_1$，则对应渗透深度满足 。

• 在板厚 $t$ 较小（板较薄）的区段，频率较高、$Q_s$ 较小的曲线斜率大于频率较低、$Q_s$ 较大的曲线斜率。
• 在板厚 $t$ 较大（板较厚）的区段，频率较低、$Q_s$ 较大的曲线斜率反超频率较高、$Q_s$ 较小的曲线。

这说明高频对薄板厚度变化更敏感，低频对厚材厚度变化更敏感。

测试频率选择原则

• 测量薄板时应选较高频率；测量厚材时应选较低频率。
• 当频率 $f$ 一定时，电阻率 $\rho$ 的变化会导致渗透深度 $Q_s$ 及曲线形状改变；若要保持 $Q_s$ 不变，则 $\rho$ 变化时 $f$ 需相应调整。
• 测量电阻率较小的材料（如紫铜）时选用较低频率（500Hz）；测量电阻率较大的材料（如黄铜、铝）时选用较高频率（2KHz），作为教材示例；实际仍须按板厚、磁导率和允许误差确定频率。

适用范围

上述频率选择原则适用于低频透射式涡流测厚，其前提是发射与接收线圈分置被测板两侧、以透射磁场强度反映厚度。选频的目标是使渗透深度与待测厚度相匹配：渗透深度过小则厚材信号饱和、线性变差，渗透深度过大则薄板灵敏度不足。