容许误差

定义

容许误差（又称最大允许误差）是指按规定的技术条件，对某一类器具所规定的误差不应超过的最大范围。它是对该类器具误差的允许上限（或上下限），是判定器具是否合格的依据。

与相对误差的关系

相对误差是绝对误差 $\mathrm{\Delta }x$ 与被测量约定值之比，按所取约定值不同分为三种形式：

• 实际相对误差：${\gamma }_A={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }x}{A_0}}\times 100\mathrm{\%}$，$A_0$ 为真值；
• 示值相对误差：${\gamma }_x={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }x}{x}}\times 100\mathrm{\%}$，$x$ 为示值；
• 满度相对误差：${\gamma }_m={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }x}{x_m}}\times 100\mathrm{\%}$，$x_m$ 为满度值。

当绝对误差相对于示值（或参考值）很小，即 $\mathrm{\mid }\mathrm{\Delta }x\mathrm{\mid }\ll \mathrm{\mid }x\mathrm{\mid }$ 且 $\mathrm{\mid }\mathrm{\Delta }x\mathrm{\mid }\ll \mathrm{\mid }{A}_0\mathrm{\mid }$ 时，实际相对误差与示值相对误差数值接近；当被测量接近零值时，不能作此近似。容许误差通常以相对误差（尤其是满度相对误差）或绝对误差的形式给出，用以限定该类器具误差的最大范围。

在误差分配中的位置

容许误差是误差分配问题的已知条件：当测量结果的总误差（允许总误差）已确定时，需将其分配到各测量环节，使各环节误差综合后不超过该允许值。分配时应遵循可能性原则、经济性原则和最坏打算原则，即从元器件实际情况出发、兼顾经济性、在误差确切值未知时取最大允许误差。

适用范围

容许误差针对“某一类器具”规定，属于该类器具的通用技术指标，不针对单台具体器具的实际误差。判定时以规定的最大范围为准，实际误差不超过该范围即认为合格。