真值

真值

定义

真值是与给定的特定量定义一致的值。对某一被测量而言，其真值是被测量客观存在的真实大小，是绝对误差和相对误差定义中的参考量。

基本关系

设被测量的真值为 $A_0$，测量所得的测量值（示值）为 $x$，则：

• 绝对误差：$\mathrm{\Delta }=x-A_0$
• 相对误差：$\delta =\frac{\mathrm{\Delta }}{A_0}\times 100\mathrm{\%}$

由定义可见，真值 $A_0$ 是误差计算的参考量。绝对误差和相对误差均以真值为基准，离开真值就无法确定误差的大小和方向。

真值的不可知性与近似代替

真值通常无法确切知道。原因在于：任何测量都受测量器具、测量方法、环境条件等因素限制，只能得到被测量的近似值，而不能得到其客观存在的真实大小。

因此，实际处理误差时，用测量值或约定值近似代替真值：

• 当测量准确度较高、测量值与真值足够接近时，可用测量值（示值）近似代替真值进行误差处理。
• 当存在约定值时，可用约定值代替真值。约定值是在一定条件下，为统一比较基准而约定的、满足规定准确度的量值。
• 实际值是在满足规定准确度时用以代替真值使用的值。

符号与条件

• $A_0$：被测量的真值，通常未知。
• $x$：测量值（示值）。
• $\mathrm{\Delta }$：绝对误差，$\mathrm{\Delta }=x-A_0$。
• $\delta$：相对误差，$\delta =\frac{\mathrm{\Delta }}{A_0}\times 100\mathrm{\%}$。

上述关系成立的条件是：$A_0$ 为与给定特定量定义一致的值；当用测量值或约定值代替真值时，需满足规定的准确度要求。